阿里 2020暑期實習生 筆試回憶

題型

• 編程 2道 60min

編程1： 修水渠

給若干點的座標，代表每一個村子，現在要修一條平行於y軸且無限長的水渠，求所有村莊距離這條水渠垂直長度之和的最小值。

• 輸入：n代表村莊的個數，接下來n行，每行2個數，代表村莊的座標，x>=0，y<=10000
• 輸出：一個數，代表最小距離
• 思路：想了一下好像和縱座標沒關係，然後拿筆試了試，認定水渠的x值必是和某一村莊的x相同（感覺有點被給出的樣例誤導），然後就開始了錯誤的解題過程。。。
  後來想了一下，暴力解的話，可以從最左邊的村莊位置開始，不斷x+=1遍歷到最右邊的村莊位置，得到最小距離，優化的話，在第i-1和第i個村莊之間的距離，dis = dis - ( n - i ) + i，即dis = dis + 2i -n，每向右增加一各單位距離，左邊的所有村莊距離水渠位置都+1，右邊的所有村莊距離水渠位置都-1 。
  找幾個用例手工算的話，發現如果村莊的數量是奇數，就選中間的村莊，是偶數，就選第n/2和第n/2+1個村莊之間的任意位置，實際上這兩個村莊的位置也是最小位置，這麼說來不論怎麼選最小位置還是在某個村莊的位置，那麼問題來了，爲什麼沒有通過測試用例。。。忘記排序了。。。想哭

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>

using namespace std;

int main(){
	int n;
	cin >> n ;
	vector<int> x(n);
	vector<int> y(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> x[i] >> y[i];
	//初始化長度
	int curr = 0, minVal = INT_MAX;
	sort(x.begin(), x.end());
	for (auto a : x)
		curr += (a - x[0]);
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		curr = curr + i*(x[i] - x[i - 1]) - (n - i)*(x[i] - x[i - 1]);
		minVal = min(minVal, curr);
	}
	cout << minVal;
	system("pause");
	return 0;
}

編程2：塗色

給定一個n*m的矩陣，給定c種顏色的染料，以及每種染料的數量，試問是否有一種方法給矩陣染色，使得每個方塊的與他上下左右的顏色均不同。

• 輸入：n，m，c，接下來一行c個數，代表每種染料的數量
• 輸出：YES或NO
• 思路：當時看到一眼想起一個什麼定律，如果有3種還是4種不同顏色的染料對什麼東西進行染色，必可以滿足相鄰位置不同色。
  其實當時也想到了遞歸，但總覺得遞歸會超時，就沒寫。。。當時想的是按照斜線的方式遍歷矩陣，從第一個顏色開始按順序往下塗，遍歷完能塗完就輸出YES，真是智障實錘了，考完了想了想，這不就是八皇后的翻版嗎。。。直接遞歸就完事了

代碼寫的比較菜。。。但應該可以AC一部分吧。。。
遞歸的結束條件和裏面的循環可能寫的不是很好，會增加一些運行時間

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

void recurse(vector<vector<int>> &map, vector<int> col, int x, int y);

bool tag = false;

int main(){
	int n, m, c;
	cin >> n >> m >> c;
	vector<int> col(c);
	for (auto &a: col)
	{
		cin >> a;
	}
	vector<vector<int>> map(n, vector<int>(m, -1));
	recurse(map, col, 0, 0);
	cout << (tag ? "YES" : "NO");
	system("pause");
	return 0;
}

void recurse(vector<vector<int>> &map, vector<int> col, int x, int y)
{
	if (tag) return;
	if (y >= map[0].size())
	{
		y = 0;
		x++;
	}
	if (x >= map.size())
	{
		tag = true;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < col.size(); i++)
	{
		if (y - 1<0 || (col[i] > 0 && map[x][y - 1] != i))
		if (x - 1<0 || (col[i] > 0 && map[x - 1][y] != i))
		{
			map[x][y] = i;
			col[i]--;
			recurse(map, col, x, y + 1);
			col[i]++;
			map[x][y] = -1;
		}
	}
}

筆試的時候時間的影響實在是太大了，完全不敢認真的去思考，還有對測試用例的無序性一定要記住，該遞歸就遞歸，先作出來再說。