4-2 樸素貝葉斯 策略公式的推導

樸素貝葉斯模型使用0-1損失函數來選擇最優模型
0-1損失函數定義如下：
$L(Y, f(X)) = \begin{cases} 1, && Y = f(X) \\ 0, && Y \neq f(X) \end{cases}$

L(Y, f(X))的期望爲：
$E[L(Y, f(X))] = \sum_kL(c_k, f(x))P(C_k|X) \\ = \sum_kL(c_k, f(x))P(C_k \neq f(x)|X) \\ = 1 - P(f(x)=C_k|X)$
L(Y, f(X))代表f(x)的損失函數，因此要讓它和標記儘量小，也普是在讓$P(f(x)=C_k|X)$儘量大，也就是後驗概率最大化。