NOIP2017預賽終於結束了。
普遍反映今年的卷子難度較大，但事實上是這樣嗎？馬上我將爲您詳細地分析這張試卷，這樣你就能知道到底難不難。
對了答案，鄙人考得還是太差了，只有91分。
那麼下面我們就一起來看看這張試卷，共同反思，共同學習。
#一、單項選擇
1、從（ ）年開始，NOIP競賽將不再支持Pascal語言。
A、2020
B、2021
C、2022
D、2023
答案：C（感謝againfly-hk指正問題）
解析：官方公告
看了你就明白了，要注意2020年NOIP還是支持的。
2、在8位二進制補碼中，10101011表示的數是十進制下的（ ）
A、43
B、-85
C、-43
D、-84
答案：B
解析：補碼是什麼？就是一個二進制碼對每位取反，再加一，表示原數字的負數。所以我們倒退回去，先減一，得到10101010，再取反得01010101，轉換爲十進制爲85，所以就是-85.
3、分辨率爲1600*900、16位色得位圖，存儲圖像信息所需的空間爲（ ）
A、2812.5KB
B、4218.75KB
C、4320KB
D、2880KB
答案：A
解析：本來我可能不會做這一題，但由於大概兩個禮拜前，學校的微機課正好上到了這個，所以就得分了。
先解釋幾個名詞。
分辨率，表示長寬分別爲多少像素，所以相乘的結果是像素點的個數。
16位色，表示每個像素點用16位的數據去表示顏色，也就是2B（字節，不是2逼）。
所以大小就是1600*900*2/1024KB=2812.5KB
4、2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是（ ）
A、星期三
B、星期日
C、星期六
D、星期二
答案：C
解析：如果你的歷史很好，就偷着樂吧！畢竟再怎麼出題，也不能篡改歷史。
但如果歷史不好呢？不好算嗎？也是很好算的。
首先兩者相差68年，然後，我們還要考慮閏年，閏年的個數應該是2017/4-1949/4=17（注意取整了），但是我們還要考慮整百年是不是400的倍數，很明顯2000是，所以是17個閏年，所以總的天數就是68*365+17，再對7取模就行。
5、設G是有n個節點、m條邊（n<=m）的連通圖，必須刪去G的（ ）條邊，才能是G變成一棵樹。
A、m-n+1
B、m-n
C、m+n+1
D、n-m+1
答案：A
解析：一棵樹一定只有n-1條邊，所以是m-(n-1)
6、若算法的計算時間表示爲遞推關係式：
T(N)=2T(N/2)+NlogN
T(1)=1
則該算法的時間複雜度爲（ ）
A、O(N)
B、O(NlogN)
C、O(Nlog^2N)
D、O(N^2)
答案：C
解析：最早，我也是不知道這類問題怎麼做，一直很懵逼，即使問老師，依然不知道什麼意思，但後來我自己琢磨出了這類題的做法。
具體做法是，遞推，得到通項，然後找到時間複雜度最大的一項，哪個就是答案。
本題遞推完後，你就會發現，有C選項中的那個式子，所以就是C
7、表達式a*(b+c)*d的後綴表達式是（ ）
A、abcd*+*
B、abc+d*
C、abc+*d
D、b+c*a*d
答案：B
解析：自己百度一下後綴表達式吧
8、由四個不同的點構成的簡單無向連通圖的個數爲（ ）
A、32
B、35
C、38
D、41
答案：C
解析：這道題是一道簡單的計數題
試想一下，構成一個四個節點的無向連通圖至少需要幾條邊？很明顯是3條，也就是說是一棵樹，所以4，5，6條邊也可以，所以答案應該是C(3,6)+C(4,6)+C(5,6)+C(6,6)-4，表示有3，4，5，6條邊的種數之和，但爲什麼要減4呢？因爲三條邊的情況下有四種情形不行，即連成了一個三個節點的環，所以排除這種情況就好了。
9、將7個名額分給4個不同的班級，允許有的班級沒有名額，有（ ）種不同的分配方案。
A、60
B、84
C、96
D、120
答案：D
解析：因爲名額相同，班級不同，所以採用“插板法”。七個名額，一共有8個空可以插。先考慮中間兩個班不爲空的情況，是C(3,8)，再考慮中間兩個班級有一個爲空的情況，那麼就是C(2,8)*2，因爲有兩個板重合，所以可視爲一個板，有因爲有可能中間靠左的班級爲空，也可能是中間靠右邊的班級爲空，所以要乘2。最後是中間兩個班都爲空，那麼此時只有一個板，所以是C(1,8)，把三個數加起來即可。
這道題的解析是基於大家對插板法有了解的前提，如果大家不瞭解，自行百度。
10、若f[0]=0,f[1]=1,f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2,則隨着i的增大，f[i]將接近於（ ）。
A、1/2
B、2/3
C、（√5-1）/2
D、1
答案：B
解析：首先，給像我一樣的蒟蒻的建議：考試時間也不多，一到選擇題分值又很少，所以，你不妨試着寫該數列的前幾項，然後就能看出答案了。這樣的話省時又能得分，對於像我一樣的蒟蒻來說再好也不過了。
那麼，對於大神，你可以求一下通項，再求一下極值，就能得出答案，如果你足夠熟練，也不是很慢，在這裏就不演示了，畢竟打數學符號也很麻煩。
試題鏈接
答案鏈接
這裏把試題和答案都給大家了，下面的試題將不會給題目，自己看一下，畢竟博主還要準備複賽。
感謝各位的理解。
11、答案：D
解析：這道題還是很簡單的，既然兩個序列都有序，那麼我們只需要從兩個序列的小端比較，依次把小的數放入新序列即可，基本上是比較一次放一個數，那麼比較次數的差異出現在哪呢？就在於兩個序列當中有一個爲空時，剩下的一個序列剩餘元素的個數，因爲這些數字是不需要比較的，可以直接放入新序列，因爲他本身就是有序的。所以剩的數字越少，則通過比較放入的數字越多，比較次數越多，所以剩下數字最少爲一個，所以比較次數最多爲2n-1
12、答案：D
解析：我們先看第一個空，是在if中的，而if的條件是，X和Y的質量不相等，那麼假幣肯定在X和Y中，所以我們只要把搜索範圍鎖定在X和Y的並集就行，所以我們選擇a這個語句，其實這裏答案已經出來了，但我還是要繼續講完（良心博主）
第二個空前面是個else，那就相當於取if中相反的條件，也就是X和Y質量相等，那麼很明顯假幣在Z中，所以我們就將搜索範圍鎖定在Z，所以是語句b
第三個空，很顯然就是求一下搜索範圍的元素個數，便於判斷搜索是否完成，或是繼續下面的分組。
這樣，這道題就講完了。
13、答案：A
解析：這道題就是動態規劃的經典問題，數字三角形，如果你瞭解過動態規劃，相信你能很輕易的做出這道題，這裏沒法拓展講動態規劃，所以就不做解釋了。
14、答案：D
解析：俗話說：“正難則反”（真的是俗話？），所以我們來求旅行失敗的情況，然後用1減去即得結果。
失敗的情況就兩種，1晚點（概率：0.1*0.8*1=0.08），2晚點（概率：1*0.2*0.9=0.18），所以總共是0.26，所以成功概率就是0.74.
15、答案：C
解析：如果不知道什麼是數學期望，那麼自己百度一下，提高姿勢水平。
我們沒必要算三分鐘的數學期望，我們只需算出一秒內的數學期望，再乘上180即可。那麼一秒內，一共就三種情況：沒得到球（概率A：19*19/20*20）、得到一個球（概率B：2*1*19/20*20）、得到兩個球（概率C：1*1/20*20）,所以數學期望是：0*A+1*B+2*C=0.1，所以再乘上180，就得到18.
###單選題總結：今年單選題很多數學計算，所以耗時可能會比較長，但如果數學功底比較好，就會比較熟練，當然也並不是非常難。
#二、多項選擇題
1、答案：CD
解析：
這裏的表格列得已經非常詳細了，補充一下，歸併排序最差時間複雜度也爲O(nlogn)
2、答案：C
解析：這道題目就非常簡單了，簡單模擬一下即可。
3、答案：D
解析：見上面表格。
4、答案：BD
解析：Frotran
自己看看這個，我相信除了這一個，其他三個大家應該都是很熟悉的。
5、答案：BD
解析：圖靈獎，不解釋，大家應該都知道，不知道自行百度。
王選獎，本來我是不知道這個獎的，但是在考試當天上午，我看信息學歷史時，看到了王選的介紹，所以，我才知道這個獎項。
###多選題總結：基本靠背……
#三、問題求解
1、答案：3
解析：按如下順序操作：
這種題，自己試幾下就行了，基本上不會太難。
2、答案：4 9
解析：這題網絡流…………，能說超綱了嗎？
反正就算對網絡流一竅不通，你也差不多能寫出4，至於9，如果沒學過網絡流，就基本上靠天收，博主也沒打算看網絡流，如果各位想知道正解是什麼的話，就另請高明吧！（或者等我在複賽拿到安徽省前30名）
###問題求解總結：超綱超綱超綱……
#四、閱讀程序寫結果
1、答案：15
解析：就是一個簡單的遞推題，大家只要自己認真的推算一遍即可，一定要找一張乾淨的草稿紙，然後有條理的寫，這樣就能很容易的算出來了。博主第一遍就因爲很隨便，算出的答案是14，後來寫完後面的題，回頭找老師又要了幾張草稿紙，重算一遍，纔算正確。
2、答案：17 24 1 8 15
解析：就是一個幻方。
一眼看透本質後就很簡單了，只要自己把幻方填上就行。
這裏說一下幻方的定義，就是將1到n*n這些整數填入n*n的方格表，使得每一行、每一列、對角線上的數之和爲同一值。
填的方法也很簡單，我在小學時就和我的（女）同學探討過奇數規模的幻方的填寫方法（嗯？奇怪的強調……），具體方法如下：
- 首先將1寫在第一行的中間。
- 之後，按如下方式從小到大依次填寫每個數K(K=2,3,…,N*N)：
- 1.若(K−1)在第一行但不在最後一列，則將K填在最後一行，(K−1)所在列的右一列；
- 2.若(K−1)在最後一列但不在第一行，則將K填在第一列，(K−1)所在行的上一行；
- 3.若(K−1)在第一行最後一列，則將K填在(K−1)的正下方；
- 4.若(K−1)既不在第一行，也不在最後一列，如果(K−1)的右上方還未填數，則將K填在(K−1)的右上方，否則將K填在(K−1)的正下方。
這樣就能寫出一個幻方了，然後輸出第一行即可。
還有注意，輸入雖然是3，但求的是5*5的幻方。
3、答案：8
解析：一眼看透本質：求逆序對。
然後就很容易的數出來了。
但是是怎麼看出來本質的呢？
本題和上一題這樣一眼看透本質，有兩種方法：1、看算法，是自己熟悉的某個算法，那麼恭喜你，你看透了本質。
2、自己先模擬幾下，發現規律，得出本質。
這樣的話解題就非常簡單了。
4、答案：1 3
2017 1
1 321
解析：很明顯第一個空是給我們模擬找規律的，其實模擬一下就能發現規律了，規律就是：
- 求出輸入的兩個數的最小公倍數
- 然後用最小公倍數分別除以兩個輸入的數
- 如果結果是單數，則輸出的是輸入的這個數本身
- 如果結果是偶數，則輸出的是1
- 注意輸出順序
這樣就能順利地寫出結果。
###閱讀程序寫結果總結：拿到題，不要慌，瀏覽程序最重要；先模擬，找規律，輕輕鬆鬆拿滿分。
#五、完善程序
1、答案就不寫了，自己看一下。
解析：其實就是我們列豎式做除法的思路，取前幾位除以這個數，得到餘數保留，輸出結果，然後再往後讀取。
其實並不是很難。
2、答案略。
解析：沒啥難的，注意上下對稱結構的提示，幾乎送分。
###完善程序總結：理清代碼思路，注意上下對稱的結構
#結束語
總的來說還可以，卷子難度不是非常大。
考91，不算很好，但也沒什麼遺憾了。
這裏祝願各位NOIP複賽考生（包括我）能在複賽中取得令自己滿意的成績！！
【鼓掌】【鼓掌】【鼓掌】【鼓掌】