年初三晚上，我們幾個大朋友閒來無聊，於是便約到路邊的一間咖啡館玩起了“天黑請閉眼”的遊戲，即俗稱“殺人遊戲”。正當玩得正酣之時，剛從法官轉到平民角色的我，首輪就給“殺手”給斃了。哎，等遊戲結束知道真相後，我不免嘀咕起來：“阿鋒，我就不信你下一盤也是抽到殺手，連續四盤抽到殺手的概率很小呢。”聽到這，旁邊的唐唐馬上反駁說：“每次抽到殺手的概率都是一樣的1/4啊......”
嗯，此處省略1萬字。這裏只想根據以上描述的內容，說說連續抽到殺手的概率分析。
在概率論中，有個概念叫獨立事件。事件A（或B）是否發生對事件B（或A）發生的概率沒有影響，則稱A與B是相互獨立事件。
“天黑請閉眼”抽角色牌屬於獨立事件，而角色只有五種，分別是法官，警察，殺手，醫生和平民，並且每個角色也只有一人。所以每玩一局，抽到“殺手”的概率是1/5，抽不到“殺手”的概率是4/5。
是不是我和朋友之間的問法有問題呢？
其實我和朋友都沒有錯，只是問法不同而已。先來看看我的觀點：
（1）如果抽牌連續3盤抽到的都是“殺手”的概率是多少？
每局抽“殺手”角色屬於獨立事件，所以每局抽到“殺手”的概率爲1/5，連續3局抽到“殺手”的概率爲1/5*1/5*1/5=1/125。
朋友的觀點：
（1）如果抽牌連續兩局抽到的都是“殺手”，那麼第3局抽到“殺手”的概率是多少？
每局抽“殺手”角色屬於獨立事件，所以第3局抽到“殺手”的概率還是1/5。
從概率論來說，都是等於1/5，因爲事件都是獨立的。但從人的感覺來說，既然出現了3局都抽到的是“殺手”，再抽到“殺手”的可能性較小。這種錯誤的感覺迷惑很多人。我們往往會被經驗左右自己的結論，但我們要堅信理論。有人會問：連續3局抽到“殺手”的事情太怪了，簡直不可能！概率論裏，不可能事件的發生概率是是0，但0概率事件可能發生，比如在宇宙中抽一個人，抽到你的概率。這就是一個0概率事件可能發生的例子。
隨機變量分連續和離散兩種，它們各自的分佈描述是不同的。對於連續性隨機變量，單個具體點的概率密度值爲一個有界常數，這個值可以是任意的（包括0和1），但因爲點事沒有長度的，所以該點的概率密度積分爲0（因爲該點的概率密度值有界），即該點所對應的事件發生的概率爲0，但這個事件仍然是可能發生的，因爲這個事件在事件域內。也就是說，概率爲0的事件有可能發生。同理，某個點的概率密度值爲1，但該點的概率密度積分仍未0，所以概率爲1的事件也不一定必然發生。總之，對於連續性隨機變量，討論單個點的概率是沒有意義的（都爲0），我們討論的是這個隨機變量落在一個區間內的概率。
本次討論有兩個前提：
（1）“天黑請閉眼”遊戲的所有角色爲法官，警察，殺手，醫生和平民，共5種；
（2）概率本身就是一個估計值，零概率事件都可能發生，更不要說小概率事件了。
最後的結論是：抽10次牌，連續抽到“殺手”的概率是1/5的10次方，但這個小概率事件的發生和下一次抽沒有關係。如果承認“普通抽一次牌抽到‘殺手’的概率是1/5”，那麼下次抽到“殺手”的概率還是1/5。