题目： 给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明： 你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例：
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
一、哈希表 O(N) S(N)
这个思路很简单：
- 先利用哈希表存储数字和数字出现次数，<key，value>，key保存数值，value保存该数字出现次数；每次hash[nums[i]]++表示出现次数。
- 遍历哈希表，可以选择迭代器遍历，或者使用auto变量即可以保存任何变量类型的变量来保存hash<key，value>，判断value的值是否等于1，i.first得到key，i.second得到value，如果value==1，那么返回key即为答案。
int singleNumber(vector<int>& nums)
{
unordered_map<int,int>hash;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
hash[nums[i]]++;
}
for(auto i:hash)//遍历哈希表
{
if(i.second==1)//判断出现次数
{
return i.first;
}
}
return 0;
}
但是这个解法使用了额外的空间，所以虽然可以通过但不是最优的。
二、排序 O(NlogN)
不使用额外空间的前提下，我们可以对数组进行排序：
- 利用C++自带函数对数组排序，那么相同的数字就会在集中在一起。
- 两两判断是否相等，相等表示出现了2次，否则返回nums[i]即可，表示它是出现一次的。
- 注意，防止最后一个数字为出现一次的，要进行对i的判断，判断它是否为最后一个数字，是表示出现了一次则返回即可。
int singleNumber(vector<int>& nums)
{
sort(nums.begin(),nums.end());
for(int i=0;i<nums.size();i+=2)
{
if( i==nums.size()-1||nums[i]!=nums[i+1] )//最后一个数字防止越界
{
return nums[i];
}
}
return 0;
}
排序最快的时间复杂度为O(logN)，虽然可以通过并不是线性时间复杂度。
三、最佳算法：位运算 O(N) S(1)
一定要记住，如果题目对时间，空间做出要求，利用一般解法无法做出，那么要想到位运算，特别是异或。我们先看一下异或的性质：
- 交换律：p⊕q=q⊕p
- 结合律：p⊕(q⊕r)=(p⊕q)⊕r
- 恒等率：p⊕0=p
- 归零率：p⊕p=0
那这个题目，只有一个数字出现了1次，其他都是2次，我们可以利用结合律，将出现偶数次数的数字异或，那么结果为0，如1⊕1=0；再和出现一次的⊕，那么0⊕2=2，我们便可以找到这个重复的数字。记住，我们不用自己去调用结合律，系统自己会处理，如：数字【2，1，2】找出现一次的：
代码如下：
//位运算异或交换律：1^1=0,1^0=1,1^2^1=1^1^2=2这样就可以找到只出现一个的那个
int singleNumber(vector<int>& nums)
{
int sum=nums[0];;
for(int i=1;i<nums.size();i++)
{
sum=nums[i]^sum;
}
return sum;
}
这个就是最佳解法，要牢记⊕的特性。
加油哦！💪。