[語法分析]LR狀態集

由於識別表達式的工作已經委託給其他的分析器去做了，因此這一階段需要關注的產生式其實很少，它們是：

Jerry -> BasicBlock <END>

BasicBlock -> ε

BasicBlock -> Sentence BasicBlock

Sentence -> <EOS>

Sentence -> IfElseBranch

Sentence -> WhileLoop

Sentence -> Declaration

Sentence -> <IO> Assignment <EOS>

Sentence -> Assignment <EOS>

Sentence -> <BREAK> <EOS>

Sentence -> <LBRACE> BasicBlock <RBRACE>

IfElseBranch -> <IF> <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock ElseBlock

ElseBlock -> <ELSE> BasicBlock

ElseBlock -> ε

WhileLoop -> <WHILE> <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock

Declaration -> <TYPE> VariableRegister <EOS>

VariableRegister -> VariableRegister <COMMA> Variable Initialization

VariableRegister -> Variable Initialization

Initialization -> <ASSIGN> Assignment

Initialization -> ε

產生式比一般習題中出現的還是要多，不過進行LR分析比之前要輕鬆得多。首先是狀態0和狀態1：

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狀態0

Jerry -> · BasicBlock <END>

BasicBlock -> ·

BasicBlock -> · Sentence BasicBlock

Sentence -> · <EOS>

Sentence -> · IfElseBranch

Sentence -> · WhileLoop

Sentence -> · Declaration

Sentence -> · <IO> Assignment <EOS>

Sentence -> · Assignment <EOS> # 注a

Sentence -> · <BREAK> <EOS>

Sentence -> · <LBRACE> BasicBlock <RBRACE>

IfElseBranch -> · <IF> <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock ElseBlock

WhileLoop -> · <WHILE> <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock

Declaration -> · <TYPE> VariableRegister <EOS>

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狀態1 # 一旦接受到<END>就 Accept 的項目

Jerry -> BasicBlock · <END>

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注a：因爲Assignment使用OperationAnalyser來分析，所以這個項目並不衍生出其他項目。並且，在狀態0中，只要遇到First(Assignment)集合中的東西，就拉一個OperationAnalyser到分析器棧頂，然後轉過去。這種先讀入符號再變換分析器的過程稱之爲延遲的變換，對應的，有立即變換，即一旦步入某個狀態，立即更改分析器，比如在這個狀態下：

IfElseBranch -> <IF> <LPARENT> · Assignment <RPARENT> BasicBlock ElseBlock

毫無疑問，因爲已經沒有別的選了，接下來只可能是Assignment，所以這裏可以立即變換分析器。

狀態0既是一個規約狀態，也是一個待移進狀態。如果下一個符號是First(Sentence)集合中的符號，那麼就繼續分析，如果是Follow(BasicBlock)就規約。這裏

First(Sentence) = {EOS, WHILE, IF, INTEGER_TYPE, REAL_TYPE, READ, WRITE, BREAK, LBRACE}

U First(Assignment)

Follow(BasicBlock) = {ELSE, END, RBRACE}

兩家是井水不犯河水，因此這個衝突可以用SLR(1)方法解決。

另外，這個狀態1看起來有點怪怪的，這是因爲在Jerry中引入了一個特殊的符號END所致，而END只會出現在輸入結尾，因此可以忽略它，這樣狀態1就跟書上的別無二致了。

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爲了遠離序號式命名帶來的晦澀和難於記憶，以後的狀態採取另一種命名法，對於主項目對應的產生式左部有多個產生式對應的（如Sentence、VariableRegister等都有多個產生式與之對應），該狀態命名採取這種方式：

主項目對應產生式的左部名稱 _ 主項目右部符號名稱序列（當然不全是大寫，可以採用駱駝命名法） _ 點號的位置

如狀態

Sentence -> <IO> Assignment · <EOS>

可以命名爲“狀態Sentence_IOAssignmentEoS_2”，點號在第二個符號之後，因此後面的數字爲2。對於主項目產生式左部在產生式集合中僅一次作爲左部出現的，不會導致歧義，因此直接這樣命名：

產生式的左部名稱 _ 點號位置

如狀態

IfElseBranch -> <IF> <LPARENT> · Assignment <RPARENT> BasicBlock ElseBlock

可以命名爲“狀態IfElseBranch_2”。

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在繼續之前，強烈建議你拿出一張草稿紙在上面畫畫，特別是對於整個LR狀態集合中最亂的狀態1

狀態1移進一個Sentence非終結符就轉移到這個狀態

狀態BasicBlock_SentenceBasicBlock_1

BasicBlock -> Sentence · BasicBlock

BasicBlock -> ·

BasicBlock -> · Sentence BasicBlock

Sentence -> · <EOS>

Sentence -> · IfElseBranch

Sentence -> · WhileLoop

Sentence -> · Declaration

Sentence -> · <IO> Assignment <EOS>

Sentence -> · Assignment <EOS> # 注a

Sentence -> · <BREAK> <EOS>

Sentence -> · <LBRACE> BasicBlock <RBRACE>

IfElseBranch -> · <IF> <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock ElseBlock

WhileLoop -> · <WHILE> <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock

Declaration -> · <TYPE> VariableRegister <EOS>

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這個狀態的SR衝突解決跟狀態1相同。它移進一個BasicBlock之後變爲狀態

狀態BasicBlock_SentenceBasicBlock_2

BasicBlock -> Sentence BasicBlock ·

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接下來還是狀態1遇到某些終結符作轉移的目標狀態：

遇EOS轉狀態Sentence_EoS_1，該狀態遇任何符號都規約

Sentence -> <EOS> ·

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遇IF轉狀態IfElseBranch_1

IfElseBranch -> <IF> · <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock ElseBlock

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遇WHILE轉狀態WhileLoop_1

WhileLoop -> <WHILE> · <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock

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遇Assignment則Goto到狀態Sentence_AssignmentEoS_1

Sentence -> Assignment · <EOS>

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遇BREAK轉狀態Sentence_BreakEoS_1

Sentence -> <BREAK> · <EOS>

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遇LBRACE轉狀態Sentence_LBraceBasicBlockRBrace_1

Sentence -> <LBRACE> · BasicBlock <RBRACE>

BasicBlock -> ·

BasicBlock -> · Sentence BasicBlock

Sentence -> · <EOS>

Sentence -> · IfElseBranch

Sentence -> · WhileLoop

Sentence -> · Declaration

Sentence -> · <IO> Assignment <EOS>

Sentence -> · Assignment <EOS> # 注a

Sentence -> · <BREAK> <EOS>

Sentence -> · <LBRACE> BasicBlock <RBRACE>

IfElseBranch -> · <IF> <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock ElseBlock

WhileLoop -> · <WHILE> <LPARENT> Assignment <RPARENT> BasicBlock

Declaration -> · <TYPE> VariableRegister <EOS>

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遇INTEGER_TYPE或REAL_TYPE轉狀態Declaration_1

Declaration -> <TYPE> · VariableRegister <EOS>

VariableRegister -> · VariableRegister <COMMA> Variable Initialization

VariableRegister -> · Variable Initialization # 注b

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注b：Variable也會扔給另一個分析器去分析，因此該狀態會立即變換分析器。

寫到這裏，這一篇已經很長了，並且大部分的工作都很瑣碎無趣。因此接下來之列出狀態名和轉移關係，這些東西只作爲具體實現的參考。

狀態1遇READ或WRITE轉狀態Sentence_IOAssignmentEoS_1

狀態Sentence_IOAssignmentEoS_1遇Assignment則Goto狀態Sentence_IOAssignmentEoS_2

狀態Sentence_IOAssignmentEoS_2遇EOS轉狀態Sentence_IOAssignmentEoS_3

狀態Sentence_IOAssignmentEoS_3遇任何符號都規約

狀態IfElseBranch_1遇LPARENT轉狀態IfElseBranch_2

狀態IfElseBranch_2遇Assignment則Goto狀態IfElseBranch_3

狀態IfElseBranch_3遇RPARENT轉狀態IfElseBranch_4

狀態IfElseBranch_4遇BasicBlock則Goto狀態IfElseBranch_5 # 注c，解釋在文章最後

狀態IfElseBranch_5遇ELSE轉狀態ElseBlock_1

狀態IfElseBranch_5遇First(Sentence)規約 ElseBlock -> ε 然後Goto狀態 IfElseBranch_6

狀態IfElseBranch_5遇ElseBlock則Goto狀態IfElseBranch_6

狀態IfElseBranch_6遇任何符號都規約

狀態ElseBlock_1遇BasicBlock則Goto狀態ElseBlock_2

狀態ElseBlock_2遇任何符號都規約

狀態WhileLoop_1遇LPARENT轉狀態WhileLoop_2

狀態WhileLoop_2遇Assignment則Goto狀狀態WhileLoop_3

狀態WhileLoop_3遇RPARENT轉狀態WhileLoop_4

狀態WhileLoop_4遇BasicBlock則Goto狀態WhileLoop_5

狀態WhileLoop_5遇任何符號都規約

狀態Sentence_AssignmentEoS_1遇EOS轉狀態Sentence_AssignmentEoS_2

狀態Sentence_AssignmentEoS_2遇任何符號都規約

狀態Sentence_BreakEoS_1遇EOS轉狀態Sentence_BreakEoS_2

狀態Sentence_BreakEoS_2遇任何符號都規約

狀態Sentence_LBraceBasicBlockRBrace_1遇BasicBlock則Goto狀態Sentence_LBraceBasicBlockRBrace_2

狀態Sentence_LBraceBasicBlockRBrace_2遇RBrace轉狀態Sentence_LBraceBasicBlockRBrace_3

狀態Sentence_LBraceBasicBlockRBrace_3遇任何符號都規約

狀態Declaration_1遇Variable則Goto狀態VariableRegister_VariableInitialization_1

狀態VariableRegister_VariableInitialization_1遇ASSIGN轉狀態Initialization_AssignAssignment_1

狀態Initialization_AssignAssignment_1遇Assignment則Goto狀態Initialization_AssignAssignment_2

狀態Initialization_AssignAssignment_2遇任意符號都規約

狀態VariableRegister_VariableInitialization_1遇COMMA或EOS規約Initialization -> ε

狀態VariableRegister_VariableInitialization_1遇Initialization則Goto

狀態VariableRegister_VariableInitialization_2

狀態VariableRegister_VariableInitialization_2遇任意符號都規約

狀態Declaration_1遇VariableRegister則Goto狀態DeclarationVariableRegister # 注d，解釋在文章最後

狀態DeclarationVariableRegister遇COMMA轉狀態Declaration_1

狀態DeclarationVariableRegister遇EOS轉狀態Declaration_3

狀態Declaration_3遇到任何符號都規約

注c：遇到BasicBlock似乎是一件很麻煩的事情，只要那個小點打在這傢伙前面，那就會惹來一大堆項目；不過從另一方面考慮，凡是遇到BasicBlock——狀態BasicBlock_SentenceBasicBlock_1除外——就變換分析器，準確地說，是弄一個新的LRAnalyser放到分析器棧棧頂，然後繼續。這樣可以省很多LR狀態的。

注d：首先，從形式上，這個叫做DeclarationVariableRegister的狀態包含這麼幾個項目：

Declaration -> <TYPE> VariableRegister · <EOS>

VariableRegister -> VariableRegister · <COMMA> Variable Initialization

所以它的名字看起來很詭異。然而，問題在於如果真這樣了，那看起來一個VariableRegister至多導出2個Variable Initialization，這顯然是不科學的。原因在於，實際上狀態Declaration_1

Declaration -> <TYPE> · VariableRegister <EOS>

VariableRegister -> · VariableRegister <COMMA> Variable Initialization

VariableRegister -> · Variable Initialization

是一個項目數量任意多的狀態（注意，項目VariableRegister -> · VariableRegister <COMMA> Variable Initialization這是個左遞歸項目）。因此，有些狀態上面甚至並沒有列舉出來。解決這個問題的方法是對左遞歸產生式導致的缺陷視而不見，在實現的時候，每當規約一次

VariableRegister -> Variable Initialization

就在對應的DeclarationNode中的鏈表內插入對應的對象進去就行了。

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