題目略有寫寬泛，剛讀完《世界觀》第一部分的內容，信息量有點大，迫切需要寫篇讀書筆記理清思路。
“歸納”和“演繹”方法
- 什麼是歸納（Inductive）和演繹（Deductive）？
很多對於歸納、演繹的觀點都是錯誤的，錯誤的以爲兩者是對立的，要麼是從一般到特殊，要麼是從特殊到一般。實際上，從《Introduction to Logic》一書中，我們可以知道，歸納其實是：即使所有前提是真的，歸納出來的結論仍然可能是錯誤的。而演繹則是：真的（True）前提必然得出一個真的（True）結論。
舉個栗子，比如在籃球比賽中，在過去的一百場裏，假設隊伍A與隊伍B的比賽中，隊伍A一次也沒能贏過，在隊伍A、B不出現人員變動等一系列前提條件下，我們有理由相信，隊伍A在接下來的比賽中仍然無法戰勝隊伍B。
這裏推論的結果，就是我們歸納的結果，那麼隊伍B是不是必然不可戰勝呢？顯然隊伍A還是有概率贏得。
休謨的歸納問題
在上面的問題中，其實我們內含這樣一種邏輯：
- 一件事情在過去的經驗中，總是發生。（比如太陽從東方升起）
- 未來會像過去一樣。（太陽明天也會從東方升起）
如果我們提出，“憑什麼未來一定要和過去一樣？”，那麼我們所能給出的最佳答案可能是這個：
- 在我們過去的經驗中，這件事情的未來和過去是一樣的。
- 所以未來很有可能繼續像過去這樣。
至此，我驚奇的發現，這不就是和數學歸納法一樣麼？數學歸納法不也就是從過去推及未來的過程麼？爲此，我開始自我懷疑，數學歸納法的“歸納”二字，是不是就意味着結果是不可靠的，有可能是不正確的？
第一數學歸納法:
若
（1） p(m)爲真（其中m爲某一確定的自然數）
（2） p(k)爲真蘊含p(k+1)爲真(其中k爲不小於m的任一自然數)
則對一切不小於m的自然數n，p(n)爲真。
對此，我這個數學盲人查閱了一番資料，粗淺的得出了以下結論：
- 數學不是自然科學，不可以自然科學的有窮來類比數學的無窮。
- 數學歸納法是基於皮亞諾（peano）公理的，這是皮亞諾公理的一部分，意味着數學歸納法的有效性不可以通過任何其他公理來推導得到。（1. 任意關於自然數的命題，如果證明了它對自然數1是對的，又假定它對自然數
爲真時，可以證明它對
也真，那麼，命題對所有自然數都真.（這條公理保證了數學歸納法的正確性）
）
數學歸納法其實是一個數學結論，引入歸納法可以讓人們在數學中完成一次證明無窮多個命題這件事，但它也是雙刃劍，根據哥德爾不完備定理，引入皮亞諾公理會導致數學體系中出現既不能被證明、也不能被證否的命題，這也側面說明了數學歸納法其實是很不平凡的工具。關於數學歸納法的科學性與否，取決於我們是否堅持用實踐標準來檢驗它。（關於科學的討論，之後我會說到。）
假設演繹法
在高中階段生物課程中所學習的孟德爾豌豆實驗中，有一個很經典的方法：假設演繹法。
假設演繹法的步驟我至今還記得（畢竟當年背了那麼多遍，雖然高考生物沒及格）：
- 觀察實驗，發現問題。
- 分析問題，提出假設。
- 設計實驗，驗證假說。
- 歸納總結，得出結論。
假說演繹法的“演繹”二字表明：true premise -> true conclusion。然而我細究這個實驗步驟，首先從實驗中獲取事實，在事實基礎上進行歸納概括。提出假說。再以假說作爲解釋性原理，推演出某種理論推斷；最後，試圖通過實驗檢驗這個推斷的正確性。那麼，假說演繹法有這樣的性質:印證理論的事實越多，假說越可靠。
我驚奇的發現，假設演繹法的所關心的並不是假設本身如何形成的，而是對於假設的辯護和證實。也就是說假設本身可能是錯誤的，僅僅是因爲還未找到一個反例而已。
類比中醫，個人認爲中國傳統醫學(TCM)是假設演繹法的一種論證形式。因爲中國當前使用的不全是傳統醫學，“中醫”一詞產生歧義，故用TCM代替。中醫的發展歷程，是在誤打誤撞中發現藥材對某疾病的療效，療效可重複，中醫將病例整理後提出中醫理論，再在千百年的治療實踐中檢驗與修正理論。可見中醫符合假說演繹法的各項特徵。
如何解釋現代醫學角度看TCM是在胡扯的現象?
我認爲是這樣的:假說演繹法的演繹推理部分，有一個“小前提”的概念，即適用範圍。例如:
永不相交的兩條直線是平行線
對於小前提1:在平面內，這是真命題。
對於小前提2:在空間內，這是假命題。
可見真假性受到不同小前提影響。
現代醫學的小前提是現代科學，包括物理 化學 生物學 數學等。而中醫的檢驗則是嚴格地限制在對患者的肉眼觀察與患者的主觀體驗上，治療是其唯一適用範圍。
在知乎“打到牛鬼蛇神和中醫“的瘋狂安利下，我也忘了我什麼時候也不信中醫了，不過一個月前，因爲牙周炎買了酮康唑口頰片，起了一點點效果，但作用不大；回學校的時候，忘記帶藥了，於是去了周圍藥店買，不巧的是沒有口頰片賣了，只有複方牛黃酮康唑膠囊。知乎上說，一般中西藥理都包含的藥，都是西藥在起作用，不過這個膠囊的效果好的出奇，oh，我的世界觀。所以在中醫上來說，你不能拿西醫解剖學來判斷其真僞。不能拿物理學去判斷其真僞。唯一的標準，只有療效。
談“相信”
亞里士多德世界觀
在十七世紀前，人們構建起的世界觀被稱作“亞里士多德世界觀”，並不是說這套世界觀是亞里士多德發明創造的，而是亞里士多德之後，一代一代人基於他的思想建立起來的世界觀。比如，人們相信，地球靜止在宇宙的中心，月亮，太陽和其他行星是圍繞着地球運行的。在月下區（地球到月球之間的舉例，包括地球本身）由四種基本元素組成：土水氣火，每種元素有其自身的性質。
人們從核心世界觀出發，引申出了其他一些世界觀，比如土有天然的向着宇宙中心運動的趨勢，所以岩石會跌落到地上；比如水也有着天然的向宇宙中心運動的趨勢，不過比較弱，所以水和泥土混合後，泥土會在水的下面；比如氣會天然的向土、水元素以上，火以下的區域運動，所以把氣打入水中，氣泡會從水中升起來；再比如，火有天然的遠離宇宙中心的趨勢，這就是爲什麼火會向上燃燒。
在現在看來當時的觀點多麼荒誕不經，但這就是當時人們的普遍認知，也就是人們相信的東西，甚至人們從他們相信的東西中發展出宗教。人們的信念其實都是基於一個源頭來的，也就是世界觀的幾塊核心拼圖。在“亞里士多德世界觀”中，一切都是基於演繹（Deductive）得到，也就是說，只要前提（Premise）是真的，那麼由前提正確推導所得出的結論（Conclusion）也必然是真的。比如，下面的經典三段論：
（1）所有銅都包含自然電子。
（2）所有包含自然電子的物體都可以導電。
（3）所以，銅可以導電。
這是基於這樣的演繹，“亞里士多德世界觀”才得以發展出一套體系。這套體系中的前提，是通過前提的前提推導得到。而歸根結底，所有其他的結論，或者是其他用來作爲前提的結論，都是通過某一個活着某一套前提得到的。也就是前文所說到的核心世界觀。可一旦核心世界觀被打破，整個世界觀就崩塌了。經典的栗子，比如歐氏幾何中，包含的核心公理（也就是第一原則），在一個平面內，過給定直線外一點，有且只有一條直線與此直線平行。誰能說這個公理一定是正確的呢？後來非歐幾何也是在否定這些公理的基礎上發展起來的。而核心公理（第一原則）的崩壞造成的影響無比巨大，這也就是爲啥後來伽利略和達爾文對於宗教打擊如此之大的原因。
笛卡爾也試圖遵循演繹的方法來構建出一套適當的科學方法，也是回到相同的問題，如何保證一致認可的起點（也稱爲第一原則）是必然正確的。笛卡爾找到大體上說的過去的方法，笛卡爾說“Mol,que je pense, je suis”，即“我思故我在”。我在思考，所以我是存在的。這個觀點從正面上不容易理解，反證法：我不存在，因爲我沒有思考。然而“我不存在，因爲我沒有思考”本身就是我的一種思考，所以我是存在的。笛卡爾試圖遵循這套邏輯，來找到在他領域理絕對正確的公理（哲學太難懂，我也只能瞭解到這裏）。
牛頓世界觀
從十七世紀到現在，人們世界觀發生了翻天覆地的變化，我們現在之所以認爲“亞里士多德世界觀”如此荒謬，也是遵從我們自身的世界觀來看的。我們似乎堅信着，我們認爲的就是對的。現在我們來做個實驗，比如“我的辦公桌上有一支筆”，我能看到它，碰到它，對於“辦公桌上有一支筆”這個事實，我們是通過直接的證據證明得到的（看得到，摸得到）。現在，將筆放入辦公桌抽屜中，我相信“這支筆存在於抽屜中”這個事實。然而，我們認爲“辦公桌上有一支筆”與我們認爲“抽屜中有一支筆”的原因是不相同的。
前者，我們擁有直接的證據證明，桌上有一支筆。而對於後者，我們之所以這樣認爲，是因爲歸納出的經驗“組成這個世界的大部分物體是穩定的，即使在沒有被觀察到的時候，仍然保持存在”。
我認爲，牛頓世界觀與亞里士多德世界觀根本上的不同，就是“歸納”與“演繹”的不同，現在社會中提倡的是“懷疑科學的正確性”，也就是說科學結論不是真理，大部分是通過歸納得到的，並不具有絕對的正確性。而亞里士多德世界觀中，是前提正確性導致結論必然正確性。所以，做學問不可盡信，也不可不信。
說一個比較有趣的邏輯，“天下烏鴉一般黑”，翻譯出來就是任意烏鴉一定是黑色的。如何證明這一結論呢？有兩種方法，一是找出反例證明有烏鴉是白色的（或者彩色），二是捕捉所有的烏鴉，看看是不是都是黑色的。其實這兩種方法是類似的，都是窮盡所有樣本（捕捉所有烏鴉，捕捉到白色的就停止）。從歸納的方向來看，如果我們找到一隻黑色烏鴉，就可以增加該結論“天下烏鴉一般黑”的可信度。談談逆否命題呢？“不是黑色的物體一定不是烏鴉”，現在我拿出一個紅色的蘋果，這是紅色的物體，而蘋果不是烏鴉，結論正確，那麼“天下烏鴉一般黑”的結論可信度也會增加。
而在邏輯上思考，會不會出現基因突變，使得烏鴉成爲白色的呢？畢竟出現了全身白色的大熊貓，出現全身白色的烏鴉也不是不可能。這裏我們舉出來的反例，說明了“天下烏鴉一般黑”是一種科學（科學具有可證僞性，所以數學不是科學。備註：這裏我們例舉的是科學的普遍認知，並不是絕對定義）！
你可能會想，我滴個神哪。“天下烏鴉一般黑”也能稱得上科學，畢竟有可能出現白色的烏鴉啊，所以這個結論不一定是正確的。所以啊，我們現在的牛頓世界觀，也不一定是正確的。
我現在很期待的是哪天量子力學來打破我的世界觀，畢竟虐貓狂魔薛定諤將宏觀與微觀聯繫起來的“即死又生”的貓實在是再精彩不過的思想實驗了。而關於電子雙縫干涉實驗的恐怖結論，也讓我想起《三體》中，那個無法預知的檯球。