首先說明一點的是，文章裏面用的是僞代碼，好讓各種語言的讀者整明白了，我相信最後各位讀者自己也可以寫出來，最後保險起見。我會貼出個JAVA,python,C++語言版本實現的鏈接，避免篇幅過長的問題。（博主第一次寫數據結構的僞代碼，受到C++風格影響比較深，望理解）。

文章目錄

1. 字典樹究竟是個什麼鬼

字典樹又名前綴樹，Trie樹，是一種存儲大量字符串的多叉樹形數據結構，一個節點存儲一個英文字符，一個條路（從根節點到葉子節點的路徑）存儲了一個單詞，整個樹先序遍歷過後就是一個短句。

下面演示了Happy Hour - incoming（酒桶）這句短句在字典樹上的存儲方式。

很明顯，每條從根節點到葉子節點的路徑都構成了單詞（不同顏色的圈應該很清晰）。每一個節點下面應該連接子26個節點（26個英文字母），沒有節點的數據將屬性設置爲空罷了。但是這裏我沒有理由將26個字母全部都標記出來，那不是浪費位置，在搞笑嘛。

如果用對比理解的思想的話，其實這個鬼東西和散列表差不多，只不過散列表是key-value的映射方式，而字典樹（Trie樹）的key以字符串的形式呈現。散列表的關鍵字衝突，放在Trie樹上就是，一個關鍵詞下面掛着許多小的節點。

1.1 Trie樹的特性

Trie樹的基本性質可以歸納爲：
（1）根節點不包含字符，除根節點以外，每個節點只包含一個字符。
（2）從根節點到某一個節點，路徑上經過的字符連接起來，爲該所節點對應的字符串。
（3）每個節點的所有子節點包含的字符串不相同。
（4）空間換取時間策略
（5）速度非常快，插入和查詢（找一個單詞是否存在）的效率很高，均是O（m）
（6）內存空間消耗比較大

2. Trie樹的優缺點

Trie樹和散列表一樣都是利用空間換取時間的一種策略。
優點：

插入和查詢（找一個單詞是否存在）的效率很高，均是O（m），其中 m 是待插入/查詢的字符串長度。

缺點：

如果字母的種數爲m，那麼樹中的每個子節點的出度爲m，浪費了許多內存空間，空間換時間可以理解。

3. 字典樹的應用（其實都是在存儲字符串方面）

1.最典型的例子是搜索引擎：

2.Trie樹的進化版本：Merkle Patricia Tree，在區域鏈裏面有許多應用。不過這兩個東西博主屬實不懂，我不敢亂說貼出兩個鏈接，供瞭解一下。

CSDN博主虎糾衛的《理解區塊鏈》，
網址：https://blog.csdn.net/csolo/article/details/52858236

CSDN博主qq_33935254的《深入淺出以太坊MPT（Merkle Patricia Tree）》，
網址：https://blog.csdn.net/qq_33935254/article/details/55505472

4. 構建字典樹（僞代碼）

字典樹的常見的操作有插入、查詢（刪除操作，當然也是比較常見的，但是字典樹最主要的功能還是存儲字符串和查找單詞這一方面），查找前綴。

4.1 初始化字典樹，定義字典樹的屬性

僞代碼中的註釋可能不是特別清楚，沒什麼關係我用圖。

1. define Trie tree：                                      //定義字典樹
2.    Property (property,屬性的意思）：                     //定義字典樹的屬性，類似於C++的private，以及C語言的結構
3.        Tag isEnd                                        //設置isEnd作爲完成一個完整單詞的標誌，一段路徑一個單詞
4.        Trie* next[26]                                   //子節點A B C ... Z，英文字母不就26個嘛，按26個字母來存儲單詞
5.   
6. 
7. 
8.    Operation：                                      //定義字典樹的操作
9.       Trie-Initialization ( )                       //初始化功能，The Initialize function
10.           isEnd = false                            //一個單詞處理完了才把isEnd設置爲True，未弄好前isEnd設置爲false
11.           every-elements-in-the-next = NULL        //把next（存儲字母的東西）裏面每一個元素（26個字母）設置爲 NULL（空）

4.2 字典樹的插入操作

插入操作的核心思想從根開始，沿着一個單詞的各個字母往下走，單詞中的一個字母對應的就是樹的一個節點，最後單詞走完了設置isEnd，表示單詞完成。

12. 
13. 
14.      Trie-Insert-Operation ( string word )                         //將一個單詞（word）插入到字典樹裏面去 
15.          node = Trie-root                                          //設置node作爲移動節點，首先從根節點往下走
16.          for every letters of word                                 //處理一個單詞上面的每一個字母
17.              if the letter in the next node is NULL                //如果該字母在子節點上面爲空，也就是與之前插入的單詞沒有重複
18.                  the-next-node-of-letter = Trie-Initialization     //對letter所對應子節點next-node進行延伸，往下走
19.              end if
20.              node = the-next-node-of-letter                        //移動節點，往下走，繼續存儲下個字母
21.          end for
22.          isEnd = true                                              //最後順手設置isEnd表示一個完整的路徑（完整的單詞）

4.3 查找單詞操作

查找操作的核心思想，與插入操作一樣，都是從根往下走，遍歷一個單詞，如果遍歷的時候，樹中所對應單詞（word）的節點爲空，那麼說明這個單詞不存在，返回false，遍歷完了返回isEnd標誌。

23.  
24. 
25.      Trie-Search-Word-Operation （ string word ）             //查找該字典樹是否有這個完整的單詞
26.          node = Trie-root                                     //設置node作爲移動節點，首先從根節點往下走
27.          for every letters of word                            //處理一個單詞上面的每一個字母 
28.              node = the-next-node-of-letter                   //移動節點，因爲根一開始是木有的單詞的
29.              if the node is NULL                              //一個字母錯就全錯，也就是該單詞不存在（所以說別打錯字）
30.                   return false                                //告訴程序員：404，這個單詞是不存在的，沒有這個單詞
31.              end if
32.          end for
33.          return isEnd                                         //告訴程序員：我已經找完一個單詞啦

4.4 查找前綴操作

由於和查找單詞邏輯上差不多，所以不打算詳細講了

34.           
35.  
36.       Trie-Search-Prefix-Operation (string prefix (prefix，前綴的意思))       //邏輯上與找單詞一樣，只是後面一點不同
37.           node = Trie-root                                     
38.           for every letters of word                            
39.               node = the-next-node-of-letter                   
40.               if the node is NULL                                  
41.                   return false                                
42.               end if
43.            end for
44.            return true                                                        //告訴程序員：我找到了，哈哈哈哈哈

5. 完整的僞代碼

1. define Trie tree：                                      //定義字典樹
2.    Property (property,屬性的意思）：                     //定義字典樹的屬性，類似於C++的private，以及C語言的結構
3.        Tag isEnd                                        //設置isEnd作爲完成一個完整單詞的標誌，一段路徑一個單詞
4.        Trie* next[26]                                   //子節點A B C ... Z，英文字母不就26個嘛，按26個字母來存儲單詞
5.   
6. 
7. 
8.    Operation：                                      //定義字典樹的操作
9.       Trie-Initialization ( )                       //初始化功能，The Initialize function
10.           isEnd = false                            //一個單詞處理完了才把isEnd設置爲True，未弄好前isEnd設置爲false
11.           every-elements-in-the-next = NULL        //把next（存儲字母的東西）裏面每一個元素（26個字母）設置爲 NULL（空） 
12. 
13. 
14.      Trie-Insert-Operation ( string word )                         //將一個單詞（word）插入到字典樹裏面去 
15.          node = Trie-root                                          //設置node作爲移動節點，首先從根節點往下走
16.          for every letters of word                                 //處理一個單詞上面的每一個字母
17.              if the letter in the next node is NULL                //如果該字母在子節點上面爲空，也就是與之前插入的單詞沒有重複
18.                  the-next-node-of-letter = Trie-Initialization     //對letter所對應子節點next-node進行延伸，往下走
19.              end if
20.              node = the-next-node-of-letter                        //移動節點，往下走，繼續存儲下個字母
21.          end for
22.          isEnd = true                                              //最後順手設置isEnd表示一個完整的路徑（完整的單詞）
23.  
24. 
25.      Trie-Search-Word-Operation （ string word ）             //查找該字典樹是否有這個完整的單詞
26.          node = Trie-root                                     //設置node作爲移動節點，首先從根節點往下走
27.          for every letters of word                            //處理一個單詞上面的每一個字母 
28.              node = the-next-node-of-letter                   //移動節點，因爲根一開始是木有的單詞的
29.              if the node is NULL                              //一個字母錯就全錯，也就是該單詞不存在（所以說別打錯字）
30.                   return false                                //告訴程序員：404，這個單詞是不存在的，沒有這個單詞
31.              end if
32.          end for
33.          return isEnd                                         //告訴程序員：我已經找完一個單詞啦
34.           
35.  
36.       Trie-Search-Prefix-Operation (string prefix (prefix，前綴的意思))       //邏輯上與找單詞一樣，只是後面一點不同
37.           node = Trie-root                                     
38.           for every letters of word                            
39.               node = the-next-node-of-letter                   
40.               if the node is NULL                                  
41.                   return false                                
42.               end if
43.            end for
44.            return true                                                        //告訴程序員：我找到了，哈哈哈哈哈  
45.    
46. Finish
47. //原諒我可能位置上面有點偏移

6. 具體實現以及對應例題

6.1 C++實現

//上面僞代碼的註釋很清楚了，這裏我就偷一波懶
class Trie {
private:
    bool isEnd;
    Trie* children[26];
public:
    Trie() {
        isEnd = false;
        memset(children,0,sizeof(children));
    }
    
    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for (auto letter : word) {
            if (node->children[letter - 'a'] == NULL) {
                node->children[letter - 'a'] = new Trie();
            }
            node = node->children[letter -'a'];
        }
        node->isEnd = true;
    }
    
    bool search(string word) {
        Trie* node = this;
        for (auto letter : word) {
            node = node->children[letter - 'a'];
            if (node == NULL) {
                return false;
            }
        }
        return node->isEnd;
    }
    
    bool startsWith(string prefix) {
        Trie* node = this;
        for (auto letter : prefix) {
            node = node->children[letter - 'a'];
            if (node == NULL) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

6.2 例題

leetcode題目《208. 實現 Trie (前綴樹)》，網址：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/
leetcode題目《820. 單詞的壓縮編碼》，網址：https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/

7. 參考資料

leetcode題目《 208. 實現 Trie (前綴樹)》，網址：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/
leetcode題目題解《 208. 實現 Trie (前綴樹)的官方題解》，網址：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/solution/shi-xian-trie-qian-zhui-shu-by-leetcode/
leetcode題目《820. 單詞的壓縮編碼》，網址：https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/
leetcode題目820. 單詞的壓縮編碼，用戶題解Sweetiee 🍬的《99% Trie 吐血攻略，包教包會》，網址：https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/solution/99-java-trie-tu-xie-gong-lue-bao-jiao-bao-hui-by-s/
leetcode題目820. 單詞的壓縮編碼官方題解《單詞的壓縮編碼》，網址：https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/solution/dan-ci-de-ya-suo-bian-ma-by-leetcode-solution/
CSDN博主Chiclaim的《數據結構與算法（十一）Trie字典樹》，網址：https://blog.csdn.net/johnny901114/article/details/80711441?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task
CSDN博主向前走別回頭的《字典樹(前綴樹)》，網址：https://blog.csdn.net/weixin_39778570/article/details/81990417?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task
CSDN博主hackbuteer1的《Trie樹詳解及其應用》，網址：https://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7964147
CSDN博主皮小豬的時光的《字典樹Trie》，網址：https://blog.csdn.net/hihozoo/article/details/51248823
CSDN博主虎糾衛的《理解區塊鏈》，網址：https://blog.csdn.net/csolo/article/details/52858236
CSDN博主qq_33935254的《深入淺出以太坊MPT（Merkle Patricia Tree）》，網址：https://blog.csdn.net/qq_33935254/article/details/55505472

字典樹詳解（Trie樹，前綴樹）

文章目錄

1. 字典樹究竟是個什麼鬼

1.1 Trie樹的特性

2. Trie樹的優缺點

3. 字典樹的應用（其實都是在存儲字符串方面）

4. 構建字典樹（僞代碼）

4.1 初始化字典樹，定義字典樹的屬性

4.2 字典樹的插入操作

4.3 查找單詞操作

4.4 查找前綴操作

5. 完整的僞代碼

6. 具體實現以及對應例題

6.1 C++實現

6.2 例題

7. 參考資料

電子科技大學計算機科學與技術就讀體驗

Golang爬蟲代理接入的技術與實踐

進程、線程與程序之間的區別（用蛋炒飯做比喻）

以太網、互聯網、萬維網、因特網、城域網/廣域網/局域網的區別

Dijkstra算法的C++、JAVA、Python實現（轉載）

深度優先搜索DFS（動畫解算法，內附C++/C、JAVA、Python的實現）

回溯算法以及剪枝技巧（內附通用構建模板，文末有C++、JAVA、Python的實現）

https://yachay.unat.edu.pe/blog/index.php?comment_area=format_blog&comment_component=blog&comment_co

linux以太網驅動總結