SC/BP基礎記錄本

SC譯碼
已知信息位和信息/凍結比特分佈情況。首先求算接收信道的LLR,實質上就是根據0/1的概率比較來判定。
對於每一層向左迭代時,有LLR的迭代公式。
在這裏插入圖片描述
對於凍結比特,直接判定其爲約定好的數值;對於信息比特根據大於0與否,賦值爲0/1。

SSC
針對於rate-0節點(全零子樹),直接無需遍歷其子樹,也就是它的後代不會被激活。針對於rate-1節點,通過公式的推導/數學歸納法,可以在下傳數據α到來的瞬間,O(1)計算出返回的β結果。可以降低時間複雜度。

SCL
在SC的基礎上,對於譯碼樹的決策採用取前L個最優路徑(度量值在SC4中的定義爲越大越好),這樣可以有效減少Solar Code出現問題的概率。而由於過程中對P數組的迭代使用,決定了原有的P數組可以被簡化爲一個循環數組,降低了空間複雜度。
懶惰副本:在使用之前才把需要的節點複製一份。降低時間複雜度。
(藉助SC4的背景內容將SCL過程寫一下。)
初始化:向列表中填入一個空路徑。
擴展:對現有的L條路徑,向下一層擴展,並更新度量值。
對比:比較現有路徑中最優的前L種路徑,知道最後一層。

CA-SCL/CA-SCS
在原有算法的基礎上直接加上了一個CRC的校驗,進一步有效降低了錯誤率,並且能夠判斷當前參數爲L/Q(備選方案數)的情況下算法能否成功。
CA-SCL的步驟即爲在SC3所描述的基礎上,在最後的時候檢測最優的L種路徑是否通過校驗。
而CA-SCS的步驟爲:
初始化:空路徑壓棧,棧當前容量+1。
彈出:上一層的路徑彈出棧頂,棧當前容量-K。
對比:若棧滿,清除所有最大深度小於等於當前深度的路徑,移除不優的路徑,調整棧當前容量-K。
擴展:凍結比特擴展至約定方向,信息比特向01兩個方向擴展。
排序:使得棧中的路徑以路徑度量值爲索引,降序排序。
最後是同樣的CRC校驗。

新的度量方式
利用對數似然比,相比於原有的方法,大大增加了凍結比特估值出現錯誤時帶來的懲罰(無窮大),而後同樣是SCL的方法,判據由於度量方式的變化,被改爲度量值越小越好。
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SSCL
(在原有的度量方案基礎上)針對rate-1節點,根據經驗可得,只反轉2個可靠性最差的比特即可,對應的有四個方案,而後選取最優的多種方案即可。對rate-0節點,通過進一步推導,得出了一個針對於子樹所有元素的統一化處理的表達式,從而減少了運算和判斷所帶來的時間。SPC解碼器?重複解碼器針對全爲0/1的信息,中間出現一次1/0,則懲罰一次,懲罰方式與rate-0節點相似。


BP
通過BP譯碼的結構,可以流水線成兩種不同的重複結構,降低了電路的複雜度。初始化:L爲後驗概率,R依據先驗概率公式(對於信息比特初始化爲1,凍結比特初始化爲無窮),而後利用下面的公式進行迭代運算。
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針對省略計算函數的對數項,將其改爲一個其它項的常數倍來近似。這其實是一個類似於組合優化的問題,因此,每個用於近似的常數倍數則通過基於深度前饋神經網絡來估算,具體是利用了小批量的SGD來訓練出常數值。

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