三維數據分析、線激光切片數據分析——VTK顯示

1.項目介紹

利用三維點雲對線激光采集的數據進行分析，並對其中凹陷部分進行測量。如下爲單線分析。主要目標是測量凹槽到下端平面的距離。

2.運用到的知識點

2.1.最小二乘三維平面擬合

數據點雲是通過雙目相機對打在目標上的線激光匹配得到的結果，也就是說激光的切面不在XOZ或XOY平面內，爲了方便數據分析，將三維點雲投影到線激光平面。
通過最小二乘擬合，可以通過採樣數據點得到平面方程：$z = Ax + By + C$
公式推導參考：最小二乘解

//m爲採樣數據數，大於等於3
Matrix<double> A = new DenseMatrix(m, 3);
Matrix<double> b = new DenseMatrix(m, 1);
int row = 0;
for (int i = 0; i < points.Count; i++)
{
	List<float3> line = points[i];
	//將每個點錄入矩陣
	for (int j = 0; j < line.Count; j++)
	{
		float3 value = line[j];
		A[row, 0] = value.x;
		A[row, 1] = value.y;
		A[row, 2] = 1;
		b[row, 0] = value.z;
		row++;
	}
}
Matrix<double> AT = A.Transpose();
m_planeMatrix = (AT * A).Inverse() * AT * b;

2.2.直線方程

已知直線上兩點求直線的一般式方程（一般式支持所有情況，計算機圖形處理最常用）。
兩點：$P_1(x_1,y_1) ,P_2(x_2,y_2)$，則直線方程式爲：$Ax+By+C=0$
其中：$A=y_2-y_1$$B=x_1-x_2$$C=x_2*y_1-x_1*y_2$
點$P(x_0,y_0)$到直線的距離爲：$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$
垂足$P(x_i,y_i)$爲：$x_i=\frac{B^2x_0-ABy_0-AC}{A^2+B^2}$
$y_i=\frac{A^2y_0-ABx_0-BC}{A^2+B^2}$

最終結果