LeetCode 4 Median of Two Sorted Arrays【經典題目】

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題意: 給定兩個有序數組, 要求在O(log(m+n))的複雜度之內求出合併後的中位數

思路: 數據水，線性的也能過. 但是面試遇到就不一定能過了. 所以還是得想正解. 有個log，所以我們用二分來做, 具體做法就是每次算一算第k/2在哪裏, 分別取出中間的來比較, 再按照大小關係遞歸算出，第k大在哪裏, 每次遞歸減少k/2, 所以就是logk(k ≈ m + n), 所以複雜度合理!

AC Code

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int len1 = nums1.size(), len2 = nums2.size();
        int l = (len1 + len2 + 1) / 2;
        int r = l;
        if ((len1 + len2) % 2 == 0) ++ r;
        return (1.0*getKnum(nums1, 0, nums2, 0, l) + getKnum(nums1, 0, nums2, 0, r)) / 2.0;
    }
    int getKnum(vector<int>& A, int sa, vector<int>& B, int sb, int k) {
        if (sa >= A.size()) return B[sb + k -1];
        if (sb >= B.size()) return A[sa + k -1];
        if (k == 1) return min(A[sa], B[sb]);
        
        int l = INT_MAX, r = INT_MAX;
        if (sa + k/2 - 1 < A.size()) l = A[sa+k/2-1];
        if (sb + k/2 - 1 < B.size()) r = B[sb+k/2-1];
        return l < r ? getKnum(A, sa+k/2, B, sb, k - k/2) : getKnum(A, sa, B, sb+k/2, k - k/2);
    }
};