啊哈，算法自學記——9th

最短路徑：

找出1號點到5號點的最短路徑（單向路線）

首先，5個點用個5*5的二維數組來存儲這個地圖

空格的值代表兩個點之間的距離，∞表示無法到達，用999999來代替

#include <stdio.h>

int n,e[101][101],book[1001],min=999999;

void dfs(int cur,int dis)
{
    if (dis>min)
    {
        return;
    }

    if (cur==n)//如果到達目的地
    {
        if (dis<min)
        {
            min=dis;
        }
        return;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++)//從1~n一個一個試
    {
        if (e[cur][i]!=9999999 && book[i]==0)//如果可以走並且沒走過
        {
            book[i]=1;//標記該點
            dfs(i,dis+e[cur][i]);//從這個點繼續下一個
            book[i]=0;//之前的點探索完畢之後，取消該點標記
        }
        
    }
    
    
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int i,j,m,a,b,c;
    printf("Input the size of the map:\r\n");
    scanf("%d %d",&n,&m);
    //初始化二維數組
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if (i==j)
            {
                e[i][j]=0;
            }
            else
            {
                e[i][j]=9999999;
            }    
        }
    }

    //讀取點與點之間的道路以及距離
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        printf("Input the line and distance:\r\n");
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        e[a][b]=c;
    }
    
    book[1]=1;//從一號點出發
    dfs(1,0);

    printf("The min distance is :%d\r\n",min);

    return 0;
}

運行結果：

Floyd-Warshall

上圖中有4個城市8條公路，公路上的數字表示這條公路的長短。請注意這些公路是單向的。我們現在需要求任意兩個城市之間的最短程，也就是求任意兩個點之間的最短路徑。這個問題也被稱爲“多源最短路徑”問題。

#include <stdio.h>


int main(int argc, char const *argv[])
{
    int e[10][10],m,n,t1,t2,t3;
    
    //讀入n與m,n代表頂點個數，m代表路徑數量
    printf("Input the map:\r\n");
    scanf("%d %d",&n,&m);

    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(i==j)
                e[i][j]=0;
            else
                e[i][j]=9999999;
        }
    }

    //讀入路徑
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        printf("Input the road and distance:\r\n");
        scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
        e[t1][t2]=t3;
    }
    

    //Floyd-Warshall核心算法
    for (int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(e[i][j]>(e[i][k]+e[k][j]))
                {
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
                }
            }
            
        }
        
    }
    //輸出結果
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            printf("%10d",e[i][j]);
        }
        printf("\r\n");
    }
    
    return 0;
}

運行結果：