數的記號 1 進制的多樣性 2 進制多樣性原因

1 進制的多樣性

抽象數學記號經理了一個演變過程,最初出現多種進制方式,古巴比倫文明中採用60進制;古中國以二進制方式繪製八卦;古代埃及則採用以10爲底數學寫法,古印度採用10進制。其中古印度的記號出色之處在於它給1到9的每個數都有單獨的記號,例如典型的婆羅米記號(Brahmi),



人類因此經過千年的演化,基本淘汰了其他進制,最終由阿拉伯人將印度的10進制符號傳遍世界,現在數學採用了古印度的10進制計數。亞里士多德稱人類普遍使用十進制,只不過是絕大多數人生來就有10根手指這樣一個解剖學事實的結果。

具體數學的記號中,計算機已經成功的證明,“二進制”是一種簡潔又高效的編碼方案(且與物理硬件相得益彰),它可以傳遞和映射任意複雜度的信息。但基因編碼,絕大部分卻使用了4種鹼基(DNA是ATCG,RNA是AUCG),而不是2種鹼基。

2 進制多樣性原因

編碼

因爲不同的編碼方案,都可以表達和傳遞出相同的信息,就像不同的語言可以描述相同的意思一樣,只不過信息編碼的冗餘度與能量消耗,不盡相同。
對於信息存儲,計算機是基於物理介質的二維平面結構(即信息存儲在平面上),而基因信息的存儲,是基於生物分子的三維空間結構,數學存儲在人類大腦的神經細胞中。
這幾種形式,功能複雜度不同,但都可以動態的改變信息,計算機是改變存儲介質的微觀結構,而基因本身就是微觀,因此其結構即是信息,修改結構即是修改信息,如:DNA甲基化。數學計數則是修改神經元的權重和突出的連接。

計算機的編碼方式最簡潔,但是需要額外的校驗,因此會有各種校驗算法和糾錯碼算法。基因完成信息遺傳“任務”的唯一方案,而這個方案在進化過程中,能夠勝出的重要原因,主要有兩個,即:冗餘性與隨機性。數學的前期用途是計數和計算,大腦神經只需記住10的乘法表,既可以高效的存儲和計算。人類的糾錯通過重複和檢查來完成。

用途

計算機的用途是存儲計算,使用物理存儲介質與二進制對應簡單。生物分子選擇基因存儲介質時要保證分子在水溫範圍內保持穩定,而且能方便的求逆,即嘌呤和嘧啶的對應。細胞則選擇10進制來更快捷的處理運算需求。

自然選擇,適者生存,否則消失

因此,能夠適應環境的“玩家”,就是進化過程中留存的“贏家”。計算機選擇二進制,基因選擇4進制,新皮層選擇10進制,系統越複雜使用的進制越高,都是根據現有環境進行自然選擇的結果。

但適應環境,並不需要出類拔萃或盡善盡美,而只需要——夠用就好,因爲隨機試錯一旦遇到了夠用就好,就會停止試錯(甚至抑制試錯),並等待着環境變化給予進一步的“指示”,方能繼續試錯。

事實上,夠用就好,在此之下的都消亡了,在此之上企圖追求完美的,最終也消亡了——因爲完美就會缺少冗餘,進而缺少容錯,最終變得脆弱——而保持夠用就好,就能很好的維持適應的平衡點,從而一直好好的存在着。 ​​​​

那麼進化,在局部來看充滿了隨機性,但在漫長的時間尺度下,就會呈現出——規律,而在規律視角下,就擁有了方向——隨機就變成了迭代。

因此,進化在微觀局部來看——是隨機試錯,但在整體宏觀來看——就是迭代試錯。

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