學習OpenGL ES for Android（十三）— 投光物

在之前的章節學習的光源都是一個點，雖然效果不錯，和現實世界的光源還有一定的差距。將光投射(Cast)到物體的光源叫做投光物(Light Caster)，這裏我們學習幾種比較常見的光源：定向光(Directional Light)，點光源(Point Light)還有聚光(Spotlight)。

定向光

當光源非常遠時，來自光源的每條光線就會近似於互相平行，而且光源強度相同。當我們使用一個假設光源處於無限遠處的模型時，它就被稱爲定向光。定向光非常好的一個例子就是太陽。太陽距離我們並不是無限遠，但它已經遠到在光照計算中可以把它視爲無限遠了。所以來自太陽的所有光線將被模擬爲平行光線，我們可以在下圖看到：

因爲所有的光線都是平行的，所以物體與光源的相對位置是不重要的，因爲對場景中每一個物體光的方向都是一致的。由於光的位置向量保持一致，場景中每個物體的光照計算將會是類似的。

我們可以定義一個光線方向向量而不是位置向量來模擬一個定向光。着色器的計算基本保持不變，但這次我們將直接使用光的direction向量而不是通過position來計算lightDir向量。我們修改着色器代碼，

struct Light {
    // vec3 position; // 使用定向光就不再需要位置了
    vec3 direction;

    vec3 ambient;
    vec3 diffuse;
    vec3 specular;
};
...
void main()
{
  vec3 lightDir = normalize(-(aLightMatrix *light.direction));
  ...
}

首先我們對光的向量在View空間計算，得到最終的lightDir向量，隨後再用它來計算環境光和鏡面光。這裏我們創建多個箱子並對它們進行不同的縮放和位移，來展示光照的效果。直接來看效果圖

源碼地址https://github.com/jklwan/OpenGLProject/blob/master/sample/src/main/java/com/chends/opengl/renderer/light/LightCastersDirectionalRenderer.java

點光源

在前面的章節中，我們用的光源都是點光源，但是我們看到被光照的地方亮度都是相同的，而實際上光是會隨着距離變大而變弱的，而且超過最大距離後就沒有光照效果了，這通常叫做衰減。我們需要一個公式來減少光的強度，不用擔心已經有前輩解決了這個問題，

 

在這裏d代表了片段距光源的距離。接下來爲了計算衰減值，我們定義3個（可配置的）項：常數項、一次項和二次項。

• 常數項通常保持爲1.0，它的主要作用是保證分母永遠不會比1小，否則的話在某些距離上它反而會增加強度，這肯定不是我們想要的效果。
• 一次項會與距離值相乘，以線性的方式減少強度。
• 二次項會與距離的平方相乘，讓光源以二次遞減的方式減少強度。二次項在距離比較小的時候影響會比一次項小很多，但當距離值比較大的時候它就會比一次項更大了。

由於二次項的存在，光線會在大部分時候以線性的方式衰退，直到距離變得足夠大，讓二次項超過一次項，光的強度會以更快的速度下降。這樣的結果就是，光在近距離時亮度很高，但隨着距離變遠亮度迅速降低，最後會以更慢的速度減少亮度。下面這張圖顯示了在100的距離內衰減的效果：

怎麼選擇合適的值呢，可以參考文檔http://wiki.ogre3d.org/tiki-index.php?page=-Point+Light+Attenuation，我們選擇32到100距離之內的值都可以，這裏我們選擇50距離的值：1.0, 0.09, 0.032，我們給着色器代碼的光源結構體添加這三個常數項參數，並計算衰減，計算衰減後再與三個光照效果相乘，最後得到結果，關鍵代碼如下，

……
struct Light {

    ……
    float constant;
    float linear;
    float quadratic;
};
……
void main() {
    ……
    // 衰減
    float distance = length(light.position - fragPos);
    float attenuation = 1.0 / (light.constant + light.linear * distance + light.quadratic * (distance * distance));
    ambient *= attenuation;
    diffuse *= attenuation;
    specular *= attenuation;
    // 結果
    vec3 result = ambient + diffuse + specular;

    gl_FragColor = vec4(result, 1.0);
}

我們查看效果圖，可以看到離光源遠的地方光照效果更弱

源碼地址https://github.com/jklwan/OpenGLProject/blob/master/sample/src/main/java/com/chends/opengl/renderer/light/LightCastersPointRenderer.java

聚光

聚光也很常見，例如手電筒，有燈罩的路燈等等，這種光之後朝一個特定方向照射，在光照範圍外就沒有光照效果。先看下圖聚光燈的工作，

我們先要計算得到頂點上與光源的向量：LightDir，然後 計算其與光源方向（SoptDir）的夾角θ，如果這個角度大於聚光的角度ϕ則該頂點可以被照射到，反之則不可以。所以我們要定義這三個參數，光源位置，光源照射方向，還有光源的照射範圍

// 定義光源結構體
struct Light {
    vec3 position;
    vec3 direction;
    float cutOff;
};

其中cutOff爲切光角，是用角度值計算得到的餘弦值，我們需要計算LightDir和SpotDir向量的點積，然後和cutOff對比。主要代碼如下

……
void main() {
    vec3 lightDir = normalize(light.position - fragPos);

    // 檢查當前點與光源的連線是否在聚光燈內
    float theta = dot(lightDir, normalize(-(aLightMatrix * light.direction)));

    if(theta > light.cutOff){
        // 被照射到
        ……
    } else {
        // 沒有被照射到
        gl_FragColor = vec4(light.ambient * texture2D(material.diffuse, TextCoord).rgb, 1.0);
    }

}

我們傳入各項值後查看效果，

我們看到聚光燈內的光照比較亮，所以我們需要一個逐漸變化的效果。我們定義一個內圓錐和一個外圓錐：大於外圓錐不顯示光照效果；小於內圓錐顯示最大亮度；而在外圓錐和內圓錐內的區域光照效果逐漸變化。具體公式如下，

這裏ϵ(Epsilon)是內（ϕ）和外圓錐（γ）之間的餘弦值差（ϵ=ϕ−γ）。最終的I值就是在當前片段聚光的強度。值若小於0時置爲0，這時我們就不用再使用if else了，主要代碼如下，

float theta = dot(lightDir, normalize(-light.direction));
float epsilon = light.cutOff - light.outerCutOff;
float intensity = clamp((theta - light.outerCutOff) / epsilon, 0.0, 1.0);    
……
diffuse  *= intensity;
specular *= intensity;
……

此時我們看到聚光的效果就比較平滑了

源碼地址https://github.com/jklwan/OpenGLProject/blob/master/sample/src/main/java/com/chends/opengl/renderer/light/LightCastersSpotLightRenderer.java

此章對應文檔https://learnopengl-cn.github.io/02%20Lighting/05%20Light%20casters/，可以查看文檔更加詳細的瞭解。