nyoj 491 幸运三角形

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=491

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此题最简单的算法就是打表，刚开始做的时候直接搜索，减了总数为奇数的情况，但还是TLE

无奈上网搜了下，但大部分都是打表，找了几个没有打表的，把代码粘上仍然是TLE

无奈看了看书，于是又想了想，看了下书，结果看到书上有个这样的题

其思路如下：

对第一行的n个节点分别赋值0 1进行搜索，这个大部分都这样；

用一个二维矩阵p存三角形中每个点的值，当搜索到第i个点的时候，对第1行第i个赋值，然后退出第2行第i-1个，由此推出第3行第i-2个；把结果存到p中；搜索每个点的时候都要记录’+‘出现的次数，记为count；

剪枝主要是当搜索到第i个点的时候 ，如果count>n*(n-1)/4  或者是 i*(i-1)/2-count>n*(n-1)/4  即'+'的个数 或 ‘-’的个数大于三角形中总点数的一半，就退出；如果没有此剪枝，应该不好过；

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
class Triangle
{
	friend int compute(int);
private:
	void Backtrack(int t);
	int n,     //第一行的符号个数
		half,  //n*(n+1)/4
		count, //当前‘+’个数
		**p;  //幸运三角形矩阵
	long sum; //已找到的幸运三角形个数
};
void Triangle::Backtrack(int t)
{
	if((count>half)||(t*(t-1)/2-count>half))//当搜索到此层时，如果'+'或’-‘有大于总符号的一半，就退出；
		return ;
	int i,j;
	if(t>n)
		sum++;
	else
		for(i=0;i<2;i++)
		{
			p[1][t]=i;
			count+=i;
			for(j=2;j<=t;j++)
			{
				p[j][t-j+1]=p[j-1][t-j+1]^p[j-1][t-j+2]; //由p[1][t]的值退出t左斜下方的符号；
				count+=p[j][t-j+1]; //如果为1 则count++；
			}
			Backtrack(t+1);
			for(j=2;j<=t;j++)
				count-=p[j][t-j+1];
			count-=i;
		}
}
int compute(int n)//计算节点为n的幸运三角形的个数；
{
	Triangle x;
	x.n=n;
	x.count=0;
	x.half=n*(n+1)/2;
	x.sum=0;
	if(x.half%2==1)//如果三角形中总符号数为奇数，则返回0；
		return 0;
	x.half=x.half/2;
	int i,j;
	int **p=new int *[n+1];
	for(i=0;i<=n;i++)
		p[i]=new int [n+1];
	for(i=0;i<=n;i++)
		for(j=0;j<=n;j++)
			p[i][j]=0;
	x.p=p;
	x.Backtrack(1);
	return x.sum;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		int res=compute(n);
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}