『位運算』將數字變成 0 的操作次數1342

題目相關

• 原題鏈接：1342. 將數字變成 0 的操作次數 - 力扣（LeetCode）
• 涉及知識：位運算
• 題目難度：★

題目解讀

如果是基本思路的話，則是模擬運算計數即可；如果是通過位運算的話，就比較巧妙了。下面是一些基本的位運算，設當前數爲x（x爲非負整數）：

• x和1與運算：由於1的二進制碼如00001，所以x和1進行與運算的結果就是：1（若x爲奇數，即x的二進制碼最後一位爲1），0（若x爲偶數，即x的二進制碼最後一位爲0）
• x和1異或運算：由於1的二進制碼如00001，所以x和1進行抑或運算的結果就是：x-1（若x爲奇數，即x的二進制碼最後一位爲1），x+1（若x爲偶數，即x的二進制碼最後一位爲0）
• x左移一位：x/2 -1（若x爲奇數，即x的二進制碼最後一位爲1），x/2（若x爲偶數，即x的二進制碼最後一位爲0）
  若x不爲0，則x的二進制表示爲1abcd...，其中abcd等是1或者0，在將x變成0的過程中，對於每一位而言：如果該位是1，那麼需要進行一次抑或運算，將該位變成0，然後進行左移運算；如果該位是0，則直接進行左移運算即可。
  所以我們可以發現對於某個確定的x的二進制表示，我們需要進行的抑或運算m和左移運算的次數n也是確定的。不難發現，其中m就等於該二進制表示中1的個數，而n則等於該二進制表示長度-1（因爲若x非0，那麼x的二進制表示的第一位總是1，而在對後面的各位進行處理了之後，臨時結果只剩下一個1，只需要再進行一次異或運算即可將之變爲0）。

Python相關

在Python中，我們有如下幾種常見位運算：

1. x和1與運算，對應於x & 1，等價於x % 2
2. x和1異或運算，對應於x ^ 1，等價於x - 1（x爲奇數）、x + 1（x爲偶數）
3. x左移一位，對應於x >> 1，等價於x // 2

具體實現

基本思路：

class Solution:
    def numberOfSteps (self, num: int) -> int:
        count = 0
        while num:
            if num % 2 == 0:
                num = num // 2
            else:
                num -= 1
            count += 1
        return co

位運算：

class Solution:
    def numberOfSteps(self, num: int) -> int:
        tmp = str(bin(num))[2:]
        return len(tmp) - 1 + tmp.count('1')

參考

1. 用位運算處理的思路與代碼 - 將數字變成 0 的操作次數 - 力扣（LeetCode）