C語言:前 n 項求和

前 n 項求和

1. 算法思路：
   1、前n項求和由於第一項和最後一項都已知適合用for循環。
   2、當n趨於無窮時，調和數列的極限趨於無窮。

2. 代碼如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	int n;
	double sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++){
		sum+=1.0/i;
	}
	printf("f(%d) is %f\n",n,sum);
	return 0;
}
代碼輸出：
		50
		f(50) is 4.479205
		
		--------------------------------
		Process exited after 9.289 seconds with return value 0
		請按任意鍵繼續. . .

代碼分析：
這裏需要留意的就是當被除數爲浮點型數據、除數爲整形數據時，結果自動轉換爲浮點型數據；浮點型數據（float、double）均用%f表示。

前 n 項求和變式運算

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	int n;
	double sum=0.0;
	double sign=1.0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++){
		sum+=sign*1.0/i;
		sign=-sign;
		
	}
	printf("f(%d) is %f\n",n,sum);
	return 0;
}
代碼輸出：
		10
		f(10) is 0.745635
		
		--------------------------------
		Process exited after 1.927 seconds with return value 0
		請按任意鍵繼續. . .

代碼分析：
這裏對偶數項爲負號採取的是置換前一項負號，沒有用-1的n次方進行表達，比較簡潔。

調和數列簡介：