求解一個序列中出現次數最多的元素問題（空間換時間）

再水一波實驗。。。

一、 實驗目的

1. 加深對求解一個序列中出現次數最多元素算法的理解;
2. 通過本次試驗掌握將算法轉換爲上機操作;
3. 加深對以空間換時間思想的理解，並利用其解決生活中的問題。

二、實驗內容

任務：求解一個序列中出現次數最多的元素問題

給定N個正整數，編寫一個程序找出序列中出現次數最多的整數。如果這樣的
數有多個，請輸出其中最小的一個。

輸入樣例: 6 (輸入整數的個數)
10 1 10 20 30 20 (輸入的n個整數)

樣例輸出: 10

三、實驗原理

首先本題就是求一個序列中出現次數最多的元素的問題，可以使用效率較高的以空間換時間的算法：

1. 在輸入的同時，就進行統計每個元素出現的次數
2. 更新出現的最小值及最小次數
   a) 當前值出現的次數大於之前出現最多次數最小值的次數時，則更新
   b) 當前值出現的次數和之前出現次數最多最小值的次數相等時，則更新爲較小值。

四、程序代碼

說明： 以空間換時間，此程序最大輸入應該在int類型數組最大允許範圍內。
時間複雜度：O(N)
代碼如下：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e6;
int a[N], n, minValue, count, x; 

int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> x; a[x]++;
		if(a[x] > count || a[x] == count && x < minValue ){
			minValue = x;
			count = a[x];
		}
	}
	cout << minValue << endl;
	return 0;
}

五、實驗結果

測試一：

測試二：

六、分析總結

1. 通過本次實驗掌握了求解一個序列元素出現最多次數的問題，瞭解了一些相關算法的實現及求解原理。
2. 最終發現以空間換時間的算法是有不足的，即輸入數據太大會超出數組下標範圍，發生溢出，出現不可估計的錯誤。所以也可以使用其他方法，在數據較大，時間要求低一點情況下，可以直接使用排序求解！