編譯原理（4）：語法分析上——自頂向下分析

原創

逢青丶

2020-06-16 01:55

聲明：本系列文章，是根據中國大學MOOC網哈工大的編譯原理這門課學習而成的學習筆記。

一、自頂向下分析概述

最左推導(Left-most Derivation)

最右推導(Right-most Derivation)

自頂向下分析(Top-Down Parsing)

從分析樹的頂部（根節點）向底部（葉節點）方向構造分析樹可以看成是從文法開始符號S推導出詞串w的過程
每一步推導中，都需要做兩個選擇
- 替換當前句型中的哪個非終結符
- 用該非終結符的哪個候選式進行替換

自頂向下的語法分析採用最左推導方式

總是選擇每個句型的最左非終結符進行替換
根據輸入流中的下一個終結符，選擇最左非終結符的一個候選式

自頂向下語法分析的通用形式

遞歸下降分析 (Recursive-Descent Parsing)

由一組過程組成，每個過程對應一個非終結符
從文法開始符號S對應的過程開始，其中遞歸調用文法中其它非終結符對應的過程。如果S對應的過程體恰好掃描了整個輸入串，則成功完成語法分析

預測分析 (Predictive Parsing)

預測分析是遞歸下降分析技術的一個特例，通過在輸入中向前看固定個數（通常是一個）符號來選擇正確的A-產生式。
可以對某些文法構造出向前看k個輸入符號的預測分析器，該類文法有時也稱爲LL(k) 文法類
預測分析不需要回溯，是一種確定的自頂向下分析方法

二、文法轉換

遞歸下降分析器存在的問題

解決辦法

消除直接左遞歸

消除直接左遞歸的一般形式
消除間接左遞歸
消除左遞歸算法
提取左公因子

提取左公因子算法

三、LL（1）文法

S_文法（簡單的確定性文法，Korenjak & Hopcroft，1966）

每個產生式的右部都以終結符開始
同一非終結符的各個候選式的首終結符都不同
S_文法不含ε產生式

預測分析法的工作過程：從文法開始符號出發，在每一步推導過程中根據當前句型的最左非終結符A和當前輸入符號a，選擇正確的A-產生式。爲保證分析的確定性，選出的候選式必須是唯一的。

非終結符的後繼符號集

產生式的可選集

串首終結符集

LL(1)文法

四、FIRST集和FOLLOW集的計算

計算文法符號X的FIRST(X )

由定義可知，FIRST(T)={ +,ε }, FIRST(T’)={ *, ε }, FIRST(F)={ (, ε }

FIRST(E) 取決於 FIRST(T)，而FIRST(T)取決於FIRST(F)

所以FIRST(E)=FIRST(F)=FIRST(F)

計算非終結符A的FOLLOW(A)

E是文法的開始符號，屬於最右符號，將$加入其FOLLOW(E)中

根據①，跟着E後的符號可以直接跟在E’後面，故將FOLLOW(E)加入到FOLLOW(E’)中。同時根據②，E’可替換成 ε ，故直接跟在E後面的符號也有可能直接跟在T後面，所以將FOLLOW(E)加入到FOLLOW(T)中。

再根據①，E’緊跟在T後面，故將FIRST(E’)中的所有終結符，即+加入FOLLOW(T)中;

根據②推出的結果和①類似，沒有更新

根據③，T’緊跟在F後面，故將FIRST(T’)中的所有終結符，即*加入到FOLLOW(T)中;同時T’可推到出ε，跟在T後的終結符可能也會直接跟再F後面，故將FOLLOW(T)加入到FOLLOW(F)中。

再根據③，跟在T後面的終結符可以直接跟在T’後面，故將FOLLOW(T)加入到FOLLOW(T’)中。

根據④推出的結果和③類似，沒有更新

根據⑤，E後面直接跟有終結符號）。故直接將）加入到FOLLOW(E)中，同時根據上面的推理，發現FOLLOW集彼此之間存在相互依賴的關係，故每當一個FOLLOW集更新時，應再重新計算一遍，直到所有的FOLLOW集不再更新