數據結構第三章,數組,期末不掛科指南,第5篇

數組

概念如下

數組可以看成線性表的一種推廣,其實就是一種線性表,一維數組又稱爲向量
數據由一組具有相同類型的數據元素組成,並存儲在一組連續的存儲單元中
若一維數組中的數據元素又是一維數組結構,則稱爲二維數組 依次類推,可以得到 三維數組多維數組

數組基本運算

數組通常只有兩種基本運算

  1. 讀:給定一組下標,返回該位置的元素內容
  2. 寫:給定一組下標,修改該位置的元素內容

數組的存儲結構

一維數組元素的內存單元地址是連續的
二維數組可有兩種存儲方法:一種是以列序爲主序的存儲;另一種是以行序爲主序的存儲。
C語言中,數組採用的是以行序爲主序的存儲

矩陣的壓縮存儲(重點)

在數值分析中,經常出現一些高階矩陣,這些高階矩陣中有許多值相同的元素或零元素,爲了節省存儲空間,對這類矩陣採用多個值相同的元素只分配一個存儲空間,零元素不存儲的策略,這個方法就是矩陣的壓縮存儲

特殊矩陣

教材中特殊矩陣主要涉及兩種 對稱矩陣三角矩陣

這兩部分都是概念性的問題,考試中屬於佔比非常小的一些考點,自行學習一下即可,重點看一下,下面的稀疏矩陣

稀疏矩陣

假設m行n列的矩陣有t個非0元素,當t<<m*n時,就叫做稀疏矩陣了
在這裏插入圖片描述
上圖裏面只有幾個非0元素,所以就是一種稀疏矩陣

三元組表示法

稀疏矩陣一般採用三元組表示法,用三個項來表示稀疏矩陣中的非0元素aij,即(i,j,aij),其中i表示行序號,j表示列序號,aij是非0元素的值。

上面的稀疏矩陣如果用三元組表是,如下
((0,1,5),(2,1,-1),(2,3,7),(3,1,6),(4,4,9))

好了,上面就是一個非常重要的考點了,接下來弄幾個自考真題練練吧

自考真題

第一題:已知一個7x6的稀疏矩陣如圖所示,試寫出該稀疏矩陣的三元組表示
在這裏插入圖片描述

答案:

((0,0,16),(0,5,-16),(1,2,3),(2,3,-8),(4,0,91),(6,2,15))

第二題:稀疏矩陣A如圖所示,寫出該稀疏矩陣A的三元組表示法
在這裏插入圖片描述
答案:

((0,2,5),(1,0,-1),(2,5,2),(3,4,8),(4,3,5),(5,1,7))

答題技巧

  1. 行,列序號都是從0開始的,別數差了
  2. 行號在前,列號在後
  3. 最外層還有一個大括號呢

廣宣時間

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