R | T檢驗

假設檢驗 （hypothesis testing ）
對總體的某種規律提出一個假設 ，通過樣本數據推斷 ， 決定是否拒絕這一假設 ， 這樣的統計活動 ， 稱爲 假設檢驗。

T檢驗

概述 ：T檢驗，是用於檢驗兩個小樣本的平均值差異程度的檢驗方法。（判斷兩個樣本平均值的差異是否顯著。）

分類：

1. 單總體T檢驗，是檢驗一個樣本平均值與一個已知的總體平均值的差異是否顯著。
2. 雙總體T檢驗，檢驗兩組樣本，在不同的處理下的樣本平均值，是否有顯著的差異性。
   1. 配對T檢驗：檢驗兩組同質樣本的平均數差異性。
   2. 用於檢驗兩組獨立的樣本的平均數差異性。

條件：

1. 小樣本， 樣本量 < 30;
2. 滿足正態分佈；
3. 兩組樣本滿足方差齊性；

 

1、各組數據滿足正態分佈條件。shapiro.test()

2、各組數據等方差   bartlett.test()

3、t檢驗  t.test()


單：
    t.test(data,mu=Umean)
雙配：
    t.test(y~ x, data, paired = TRUE)
    t.test(g1,g2, data, paired = TRUE)

雙獨：
    t.test(y~ x, data）


t.test(x, y = NULL,

      alternative = c("two.sided", "less","greater"),

       mu= 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,

      conf.level = 0.95, ...)

其中x,y是又數據構成e向量，（如果只提供x,則作單個正態總體的均值檢驗，如果提供x,y則作兩個總體的均值檢驗)，alternative表示被則假設，two.sided(缺省)，雙邊檢驗(H1:μ≠H0),less表示單邊檢驗(H1:μ<μ0),greater表示單邊檢驗(H1:μ>μ0)，mu表示原假設μ0，conf.level置信水平，即1-α，通常是0.95，var.equal是邏輯變量，var.equal=TRUE表示兩樣品方差相同，var.equal=FALSE（缺省）表示兩樣本方差不同。