poj1088 dp

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

题意为在二维数组中找一个点，使这个点能够找到一条高度依次下降的最长的路径。

计算方法：用二维数组h记录每个点的高度，一个二位数组m记录每个点的最优解，m初始化为0，开一个结构体数组存储每个点的座标和高度。然后将结构体数组按照高度递增的模式排序，这么做可以在搜索时只朝一个方向即可，且不会出现超出边界的问题。接着扫描结构体中的信息，当指针每指向一个结构体个体时，我们均可以找到该点在height数组里的位置，如果存在任意一个点，在它周围的四个方向上而且高度比该点大且这个任意点的最长下降子序列小于或等于该店的长度。那么这个任意点的最长下降子序列的长度就+1

最后找出m中最大的元素即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct dot
{
    int x,y;
    int h;
};
dot line[10005];///存入每个点
int h[105][105];///存储输入
int m[105][105];///dp数组，存储每个点的最优解
int maxs=-0x3f3f3f3f;
bool cmp(dot d1,dot d2)
{
    return d1.h<d2.h;
}
int main()
{
    int flag=0;
    int n,p;
    cin>>n>>p;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<p;j++)
        {
            cin>>h[i][j];
            line[flag].x=i;
            line[flag].y=j;
            line[flag].h=h[i][j];
            flag++;
        }
    }
    memset(m,0,sizeof(m));
    sort(line,line+p*n,cmp);

    for(int i=0;i<n*p;i++)
    {
        if(h[line[i].x][line[i].y]<h[line[i].x][line[i].y+1]&&m[line[i].x][line[i].y]>=m[line[i].x][line[i].y+1])
            m[line[i].x][line[i].y+1]=m[line[i].x][line[i].y]+1;
        if(h[line[i].x][line[i].y]<h[line[i].x][line[i].y-1]&&m[line[i].x][line[i].y]>=m[line[i].x][line[i].y-1])
            m[line[i].x][line[i].y-1]=m[line[i].x][line[i].y]+1;
        if(h[line[i].x][line[i].y]<h[line[i].x+1][line[i].y]&&m[line[i].x][line[i].y]>=m[line[i].x+1][line[i].y])
            m[line[i].x+1][line[i].y]=m[line[i].x][line[i].y]+1;
        if(h[line[i].x][line[i].y]<h[line[i].x-1][line[i].y]&&m[line[i].x][line[i].y]>=m[line[i].x-1][line[i].y])
            m[line[i].x-1][line[i].y]=m[line[i].x][line[i].y]+1;

    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<p;j++)
            {
                if(m[i][j]>maxs)
                    maxs=m[i][j];
            }
        }
        cout<<maxs+1;
}