本來昨天想寫最小生成樹的kruskal算法，但是其中需要將圖的邊集數組進行排序，要用到排序算法，所以暫時先將kruskal算法放一下，把排序算法好好複習和總結一遍
以下的排序結果默認爲非遞減
1、選擇排序
選擇排序的思想：從第i個元素開始（i=1,i++），遍歷一遍數組，找出數組中的最小值，然後與第i個元素交換位置，i++,不斷的循環下去直到i>數組長度（長度爲length-1,第0個元素習慣用作哨兵位）
看看具體算法
public void selectSort(int arc[]){
int min;
for(int j=1;j<arc.length;j++){
min = j;
for(int i=j+1;i<arc.length;i++){
if(arc[i]<arc[min])
min = i;
}
each(arc,j,min); //交換arc[j]和arc[min]的位置
System.out.println(arc[j]);
}
}選擇排序的幾個特點：
1.時間複雜度爲O（n^2）；
2.運行的時間與輸入參數的初始狀態無關，因爲每一次的遍歷都不會爲下一次提供任何有用的信息；
3.數據的移動是最少的。
2、插入排序
插入排序的思想：將第i個元素與i-1的元素比較，如果第i個元素較小，則把其插入到arc[0]的哨兵位，然後比哨兵位大的元素不斷的往後移動一位，最後將哨兵位的元素插入到最後移動的那個位置。注：i一般從2開始，因爲假設第1位已經排好序了。
看看具體算法
public void insertSort(int arc[]){
int i;
for(int j=2;j<arc.length;j++){
if(arc[j]<arc[j-1]){
arc[0] = arc[j]; //插入哨兵位
for(i=j-1;arc[i]>arc[0];i--){
arc[i+1] = arc[i]; //元素不斷向後移動一位
}
arc[i+1] = arc[0]; //將哨兵位的元素插入到最後一次移動的位置
}
}
output(arc); //輸出排好序的數組元素
}output(int arc[])具體代碼
private void output(int[] arc) {
for(int i=1;i<arc.length;i++){
System.out.println(arc[i]);
}
}插入排序的幾個特點：
1.時間複雜度爲O（n^2），但插入排序平均速度要比選擇排序快；
2.運行時間與輸入的參數初始化狀態有關，比如對於部分有序的數組十分高效；
3、希爾排序
希爾排序思想：希爾排序是簡單的改進了插入排序，交換不相鄰的元素以進行局部的排序，並最終用插入排序對局部的數組排序。
看看具體代碼
public void shellSort(int arc[]){
int i;
int increment = arc.length/3+1; //增量序列
while(increment>0){
for(int j=1+increment;j<arc.length;j++){
if(arc[j]<arc[j-increment]){
arc[0] = arc[j];
for(i=j-increment;i>0&&arc[i]>arc[0];i-=increment){//i>0是表示當要插到第1位時的條件，且i>0一定要在邏輯運算中的前面
arc[i+increment] = arc[i]; //否則會ArrayIndexOutOfBoundsException
}
arc[i+increment] = arc[0];
}
}
increment/=3;
}
output(arc); //輸出排好序的數組元素
}希爾排序的幾個特點：
1.時間複雜度爲O（n^3/2）
2.對於較大的數組，希爾排序的速度相較於插入排序的優勢更加明顯
總結
雖然選擇排序和插入排序的時間複雜度一樣，但是選擇排序的運行時間和參數的初始狀態無關，只要數組參數的長度一樣，不管數組裏面的元素初始排序是怎樣的，運行時間都不會有改變（默認理想環境，忽略硬件環境造成的誤差）。而插入排序的運行時間和參數初始狀態有關，特別是對於部分有序數組，十分高效，因此插入排序比選擇排序的平均運行時間要快一些。
希爾排序是對插入排序的改進，對距離increment的元素進行比較和交換，元素的跳躍跨度較大，使得希爾排序在較大的數組中的運行時間要比插入排序短。