力扣 169求多數元素——投票法

官方解法中有一個值得學習的投票法

方法 6:Boyer-Moore 投票算法
想法

如果我們把衆數記爲 +1+1 ,把其他數記爲 -1−1 ,將它們全部加起來,顯然和大於 0 ,從結果本身我們可以看出衆數比其他數多。

算法

本質上, Boyer-Moore 算法就是找 nums 的一個後綴 sufsuf ,其中 suf[0]suf[0] 就是後綴中的衆數。我們維護一個計數器,如果遇到一個我們目前的候選衆數,就將計數器加一,否則減一。只要計數器等於 0 ,我們就將 nums 中之前訪問的數字全部 忘記 ,並把下一個數字當做候選的衆數。直觀上這個算法不是特別明顯爲何是對的,我們先看下面這個例子(豎線用來劃分每次計數器歸零的情況)

[7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 7, 7, 7, 7]

首先,下標爲 0 的 7 被當做衆數的第一個候選。在下標爲 5 處,計數器會變回0 。所以下標爲 6 的 5 是下一個衆數的候選者。由於這個例子中 7 是真正的衆數,所以通過忽略掉前面的數字,我們忽略掉了同樣多數目的衆數和非衆數。因此, 7 仍然是剩下數字中的衆數。(因爲題目就是這樣明確這個衆數 數量> n/2 的)

[7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 5, 5, 5, 5]

現在,衆數是 5 (在計數器歸零的時候我們把候選從 7 變成了 5)。此時,我們的候選者並不是真正的衆數,但是我們在 遺忘 前面的數字的時候,要去掉相同數目的衆數和非衆數(如果遺忘更多的非衆數,會導致計數器變成負數)。

因此,上面的過程說明了我們可以放心地遺忘前面的數字,並繼續求解剩下數字中的衆數。最後,總有一個後綴滿足計數器是大於 0 的,此時這個後綴的衆數就是整個數組的衆數。

 

作爲補充: 我覺得這個投票法 是 適用於 衆數  > n/2 的這個情況下的 並不適合 我們理解的重複數字最多的那個即爲衆數 

明顯後者包括前者

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章