看網上的代碼和思路,感覺好複雜的,決定自己寫一個代碼簡潔,思路簡單的代碼。
這題的意思就是要找出一個最大子序列,這個最大子序列的每個元素就是一個信封,每個信封包含兩部分,即信封的寬度和長度,要求序列中的元素的兩個部分都是單調遞增的,即單獨按寬度看,所有信封的寬度是單調遞增的,單獨按長度看,每個信封的長度也是單調遞增的,這樣才能保證小信封可以放進大信封裏。
首先, 篩選輸入的元素,只有寬度和長度都大於禮物的寬和長時,才把這個信封加入到考慮中,因爲禮物必須要能放進最小的信封裏。
然後, 按寬度遞增的順序對這個序列排序,因爲信封的寬度是逐漸變大的,所以最終結果肯定是這個排序後結果的子序列。
再然後, 就是動態規劃的思路了,假設 result[i] 表示求前 i 個元素的最大子序列,那麼求前 i 個的最大子序列就變成求前 j 個的子序列了,得到的遞推公式就是result[i]=max{ result[j]+1 }, j=0,…,i-1,且width[j]<width[i],height[j]<height[i], 滿足這個條件就說明第 j 個信封可以放到第 i 個信封裏,所以前 j 個的子序列的結果加上本身的第 i 個元素,就是前 i 個的結果。
print[ i ] 表示第 i 個元素的前一個元素,
初始化, 所有的 result[i] 都初始化爲 1 ,相當於只選當前這一個信封, 既然只有一個信封,所以print[ i ] 都初始化爲 -1,表示在這個元素之前就再沒有了。
代碼如下:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
node(int x,int y,int z):width(x),height(y),number(z){
}
int width;
int height;
int number;
bool operator<(const node &a)const
{
return width<a.width;
}
};
int main()
{
int n,w,h,tempw,temph,i,j,maxval=1,best=0;
cin>>n>>w>>h;
vector<node> vec;
for(i=0;i<n;++i)
{
cin>>tempw>>temph;
if(tempw>w && temph>h) //篩選
vec.emplace_back(tempw,temph,i+1);
}
sort(vec.begin(),vec.end()); //排序
n = vec.size();
if(n==0)
{
cout<<0;
return 0;
}
vector<int> result(n,1);
vector<int> print(n,-1);
for(i=1;i<n;++i)
{
for(j=0;j<i;++j)
{
if(vec[j].width<vec[i].width && vec[j].height<vec[i].height && result[j]+1>result[i])
{
result[i] = result[j]+1;
print[i] = j; //記錄第 i 個元素的前一個元素
}
}
if(result[i]>maxval) //選出最大的子序列
{
maxval = result[i];
best = i; //記錄最大子序列 ,vec[0],…,vec[i]
}
}
cout<<maxval<<endl;
result.clear();
while(best!=-1)
{
result.push_back(best); //因爲記錄的前一個元素,需要回溯。
best = print[best];
}
n = result.size();
for(i=n-1;i>=0;--i)
cout<<vec[result[i]].number<<" ";
return 0;
}