問題描述
小明喜歡在一個圍棋網站上找別人在線對弈。這個網站上所有註冊用戶都有一個積分，代表他的圍棋水平。
小明發現網站的自動對局系統在匹配對手時，只會將積分差恰好是K的兩名用戶匹配在一起。如果兩人分差小於或大於K，系統都不會將他們匹配。
現在小明知道這個網站總共有N名用戶，以及他們的積分分別是A1, A2, ... AN。
小明想了解最多可能有多少名用戶同時在線尋找對手，但是系統卻一場對局都匹配不起來(任意兩名用戶積分差不等於K)？
輸入格式
第一行包含兩個個整數N和K。
第二行包含N個整數A1, A2, ... AN。
對於30%的數據，1 <= N <= 10
對於100%的數據，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
輸出格式
一個整數，代表答案。
樣例輸入
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
樣例輸出
6
問題解析：
1.相距k爲相鄰，這就出現問題了 舉個例子： （50分原因）
n=2 k=2
1 5
ans=1；
但實際上其應該爲2
即1 5並不相鄰 但我們分組的時候可能把他們分成相鄰的
解決方法很簡單，就是即使這個積分temp不存在，依舊在數組上保留這個值即value[temp]=0;
2.弄懂上一個問題這題就很簡單了，就是找到元積分0到k-1，其他積分可以由這些積分+N*k（N>=1）得到，分成k組
然後對每一組進行動態規劃
j=0 dp[j]=value[0];
j=1 dp[j]=max(dp[0],value[j])；
j>1 dp[j]=max(dp[j-2]+value[j],dp[j-1])
//階段變量 j 決策變量 dp[j]：對於j積分來說， 每組最大滿足沒有對局的登錄人數
話不多說，代碼如下
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
//對局匹配
//100points
final static int maxn=100000;
public static void main(String[] args) throws IOException {
int n,k;
int c[]=new int[maxn+5];//c[j]表示積分爲j的人數
BufferedReader bfr=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String str=bfr.readLine();
String s[]=str.split(" ");
n=Integer.parseInt(s[0]);
k=Integer.parseInt(s[1]);
str=bfr.readLine();
s=str.split(" ");
int max=-1;//保存最大的積分，便於後續分組時作爲最後一個判定的標準。
for(int i=0;i<n;i++)
{
int temp=Integer.parseInt(s[i]);
c[temp]++;
max=Math.max(max, temp);
}
int ans=0;
if(k==0)//分類討論
{
for(int i=0;i<=max;i++)
{
if(c[i]!=0)
ans++;
}
}
else
{
int dp[]=new int [maxn+5];//每組人員的同時在線最大數
for(int i=0;i<k;i++)//積分 從0到k-1 k=0+k 已遍歷到，依次類推
{
int id=0;
int value[]=new int [maxn+5];//value[i]=j :表示i這個數共有j個
for(int j=i;j<=max;j+=k)//j：積分
{
//if(c[j]!=0) //這個操作可能會導致不是相鄰k的值變爲相鄰 eg n=2 k=2 1 5 //ans=1；但實際上其應該爲2
value[id++]=c[j];//a[id]中有可能爲0，不過不影響動態規劃
}
for(int j=0;j<id;j++)
{
if(j==0)
dp[j]=value[j];
else if(j==1)
dp[j]=Math.max(dp[j-1],value[j]);
else
dp[j]=Math.max(dp[j-2]+value[j], dp[j-1]);
}
if(id!=0)
ans+=dp[id-1];
}
}
System.out.println(ans);
}
}
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感受：
遇到問題不要慌，多進行邏輯分析，一般都沒有什麼問題，還有做事要持之以恆，纔會有所成！