HDU 1166 敵兵佈陣（樹狀數組 or 線段樹 單點修改 區間求和）

 敵兵佈陣

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線佈置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由於採取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監視。 
中央情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,所以Tidy要隨時向Derek彙報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上彙報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數並彙報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現在嚐到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程序幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程序效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的. 

 

Input

第一行一個整數T，表示有T組數據。 
每組數據第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地裏開始時有ai個人（1<=ai<=50）。 
接下來每行有一條命令，命令有4種形式： 
(1) Add i j,i和j爲正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30） 
(2)Sub i j ,i和j爲正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）; 
(3)Query i j ,i和j爲正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數; 
(4)End 表示結束，這條命令在每組數據最後出現; 
每組數據最多有40000條命令 

 

Output

對第i組數據,首先輸出“Case i:”和回車, 
對於每個Query詢問，輸出一個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。 

 

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

 

Sample Output

Case 1: 6 33 59

 

單點修改，區間求和，所以用樹狀數組和線段樹都可以，這是一道挺不錯的入門聯繫題目，不管是 聯繫 線段樹 還是 數狀數組，都是一個經典的題目

這裏我將兩個代碼都貼出來   代碼 1 爲樹狀數組求解，代碼2爲線段樹求解

附上代碼1 （樹狀數組求解）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
int c[50010],n;

int lowbit(int x)
{
	return x & (-x);
}

void add(int x,int d)
{
	while(x <= n)
	{
		c[x] += d;
		x += lowbit(x);
	}
}
int sum(int x)
{
	int ret = 0;
	while(x > 0)
	{
		ret += c[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return ret;
}


int main()
{
	int t,num = 1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(c,0,sizeof(c));
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			int a;
			scanf("%d",&a);
			add(i,a);                  //  將 n 個節點依次插入，進行初始化
		}
		printf("Case %d:\n",num++);
		char str[10];
		while(scanf("%s",str) && strcmp(str,"End") != 0)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(strcmp(str,"Query") == 0)
			printf("%d\n",sum(b) - sum(a - 1));    //  因爲樹狀數組求的是前 n 項和，所以需要求前 b 項和 減去 前 a - 1 項和
			else if(strcmp(str ,"Add") == 0)
			{
				add(a,b);
			}
			else if(strcmp(str,"Sub") == 0)
			{
				add(a,-b);
			}
		}
	}
	return 0;
}

附上代碼2 （線段樹  單點修改  區間求和代碼）

#include <cstdio>
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 55555;
int sum[maxn<<2];
void PushUP(int rt) {
       sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt) {        //  建樹過程
       if (l == r) {           //  是葉子節點   輸入，填 葉節點的權值
              scanf("%d",&sum[rt]);
              return ;
       }
       int m = (l + r) >> 1;
       build(lson);            //  走 左孩子
       build(rson);         //   走 右孩子
       PushUP(rt);          //  根據孩子 推父親
}

void update(int p,int add,int l,int r,int rt) {     //  增加 修改
       if (l == r) {          //  是 葉節點  直接 加 修改葉節點的權值
              sum[rt] += add;
              return ;
       }
       int m = (l + r) >> 1;
       if (p <= m) update(p , add , lson);     //  走  左孩子
       else update(p , add , rson);         //  走 右孩子
       PushUP(rt);                //  修改過子節點以後 修改父節點的權值
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {    //  求和過程
       if (L <= l && r <= R) {      //  該點在求和區間的範圍內  直接返回該點
              return sum[rt];
       }
       int m = (l + r) >> 1;
       int ret = 0;
       if (L <= m) ret += query(L , R , lson);      //  加 左孩子的
       if (R > m) ret += query(L , R , rson);     //  加 右孩子的
       return ret;
}

int main() {
       int T , n;
       scanf("%d",&T);
       for (int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++) {   //  T  組測試數據
              printf("Case %d:\n",cas);
              scanf("%d",&n);     //  有n 個元素
              build(1 , n , 1);      //  建樹
              char op[10];
              while (scanf("%s",op)) {
                     if (op[0] == 'E') break;   //  結束輸入
                     int a , b;
                     scanf("%d%d",&a,&b);    //  兩個數 a  b 
                     if (op[0] == 'Q') printf("%d\n",query(a , b , 1 , n , 1));  // 查詢 a 到 b
                     else if (op[0] == 'S') update(a , -b , 1 , n , 1);  //  點 a 減去 b
                     else update(a , b , 1 , n , 1);    //  點 a  加上 b 
              }
       }
       return 0;
}