1. 廣告排名區間 (10分)

1. 廣告排名區間 (10分)

問題背景

shifen廣告消費預估系統可以估計出一段時間內一個特定的廣告在檢索結果中排在各個位置的機率。比如系統對某廣告的輸出如下：

p₁ = 0.03, p₂ = 0.08, p₃ = 0.04 ……
這說明該廣告展現在第1位的概率是 3%，展現在第2位的概率是 8%，展現在第3位的概率是 4%……

問題是：如何給出一個排名估計區間[i, j]，使得廣告出現在該區間中的概率大於或等於一個預設值p，同時這個區間所包含的元素儘可能的少。也可用數學語言來描述：給定數p和數列 p₁, p₂, … , p_n，求 i和 j (1 <= i <= j <= n)，在滿足p_i + p_i+1 + … + p_j >= p的前提下讓j-i 最小。

一般來說，p_i只需保留6位小數就足夠了。這樣，若令a_i=10⁶p_i，a=10⁶p，則a和所有的a_i均爲[0,10⁶]之間的整數。這樣就避免了對實數的處理。

 

 

輸入格式

第一行包含一個整數n (1 <= n <= 100,000)。
以下n行每行包含一個[0,10⁶]內的整數，依次爲a₁，a₂，…，a_n。這n個整數之和保證不超過10⁶。
最後一行包含一個[0,10⁶]內的整數a。保證所有a_i之和不小於a。

輸出格式

輸出僅一行，包含一個整數，即j – i的最小值。

樣例輸入

7
5
8
4
7
10
5
2
18

樣例輸出

2

樣例解釋

a₂=8, a₃=4, a₄=7之和爲19，滿足條件。而任何兩個相鄰數之和均小於18。

 

有人這樣做的：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
int n,m=0,sum;
cin>>n;
int *a= new int[n];
for(int i=0;i<n;++i)
{
   cin>>a[i];
   m+=a[i];
}
cin>>sum;
if(m>1000000||sum>1000000||m<sum) { cout<<"Input error!"; exit(0); }
int k=0,l=n,min;
for(int i=0;i<n;++i)
{
m=0;
for(int j=0;i+j<n;++j)
{
    m+=a[i+j];
    if(m>=sum&&j<l-k)
     { k=i; l=i+j; }
}
}
cout<<l-k<<endl;
delete []a;
return 0;
}

 

本人感覺這樣做會超時哦，用動態規劃好像好一點：

#include<stdio.h>
int main()
{
 int a[100001],b[100001],n,sum,i,j,a1;
 bool flag=true;
 scanf("%d",&n);
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  scanf("%d",&a[i]); 
  b[i]=a[i];
 }
 scanf("%d",&a1);
 sum=0;
 for(i=0;i<n;i++)
  if(a[i]>=a1)
  {
   flag=false;
   sum=1;
   break;
  }
 i=2;
 while(i<=n&&flag)
 {
  for(j=0;j<n-1;j++)
  {
   b[j]=b[j+1]+a[j];
   if(b[j]>=a1)
   {
    flag=false;
    break;
   }
  }
  i++;
 }
 if(sum==1)
  printf("%d/n",sum);
 else
  printf("%d/n",i-2);  
 return 0;
}