【洛谷】P1057 傳球遊戲（動態規劃）

【題目】

https://www.luogu.org/problem/P1057

【思路】

動態規劃：

我們知道每個人可以把球傳給左或右的人，這裏用p[i][j]二維數組來記錄。i表示第幾輪，j表示人的序號（從0開始）。主要思路：第i輪的第j個人得到球的方法數，等於第i-1輪他左右兩邊的人得到球的方法數之和。因爲，這兩個人在第i輪都可以把球傳給第j個人。

【代碼】

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, p[35][35];

int main() {
	cin >> n >> m;
	p[0][0] = 1;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (p[i][j]) {
				p[i + 1][(j + 1) % n] += p[i][j];
				p[i + 1][(j - 1 + n) % n] += p[i][j];
			}
		}
	}
	cout << p[m][0] << endl;
	return 0;
}