【leetcode刷題筆記】128. 最長連續序列

題目

給定一個未排序的整數數組，找出最長連續序列的長度。

要求算法的時間複雜度爲 O(n)。
 示例：
輸入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
輸出: 4
解釋: 最長連續序列是 [1, 2, 3, 4]。它的長度爲 4。

解法1：先排序在比較

這個解法沒啥好說的直接上代碼但是時間複雜度爲O（nlogn）其實不滿足題目要求

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if(size==0)
            return 0;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int longth = 1;  //記錄每個連續子串的長度
        int max_longth = 1; //記錄最大子串的長度
        for(int i = 0; i < size-1; ++i){
            if(nums[i+1] == nums[i])
       continue;
            if(nums[i+1]-nums[i]==1)
                longth++;
            else                
                longth = 1;
            max_longth = max(longth, max_longth);
        }
        return max_longth;
    }
};

解法2：備忘錄加遞推

咱們遍歷數組每個元素，並且用一個unordered_map存放元素及其對應下標，再用一個數組記錄每個位置元素對應的連續序列長度，有一個遞推式 length[num] = length[num-1] + 1;意思就是遍歷到某一個元素就再去尋找數組中是否有這個元素減1的數，而我們用length直接就一次遞歸好了把遍歷過的元素的長度存進去了，比如這個示例先遍歷到了4，依次遍歷3，2，1，這幾個元素對應的長度都已經存在length了，下一次遍歷到3直接返回length[2]+1就行，這樣查找複雜度爲O(1);這種解法複雜度爲O（n）

class Solution
{
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums)
    {
        if(nums.empty())
            return 0;
        unordered_map<int, int>hash; //給每個數字對應的下標
        vector<int>length(nums.size()); //每個下標對應的數字對應的長度
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            hash[nums[i]] = i;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(length[i] > 0) //length[i]不爲0代表對應下標已經計算過長度
                continue;
            length[i] = caluLength(nums[i], hash, length);
        }
        int ans = INT_MIN;
        for(auto &temp : length)
        {
            if(temp > ans)
                ans = temp;
        }
        return ans;
    }
    
    int caluLength(int num, unordered_map<int, int>&hash, vector<int>&length)
    {
        if(hash.find(num) == hash.end())
            return 0;
        int index = hash[num];
        if(length[index] > 0)  //已經存好了直接返回對應長度
            return length[index];
        else
        {
            length[index] = caluLength(num-1, hash, length) + 1; //遞推式
            return length[index];
        }
    }
};