[Tyvj Jan]樓蘭圖騰（樹狀數組）

                            [Tyvj Jan]樓蘭圖騰

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題目描述

在完成了分配任務之後，西部314來到了樓蘭古城的西部。相傳很久以前這片土地上(比樓蘭古城還早)生活着兩個部落，一個部落崇拜尖刀(‘V’)，一個部落崇拜鐵鍬(‘∧’)，他們分別用V和∧的形狀來代表各自部落的圖騰。
西部314在樓蘭古城的下面發現了一幅巨大的壁畫，壁畫上被標記出了N個點，經測量發現這N個點的水平位置和豎直位置是兩兩不同的。西部314認爲這幅壁畫所包含的信息與這N個點的相對位置有關，因此不妨設座標分別爲(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一個排列。
西部314打算研究這幅壁畫中包含着多少個圖騰，其中V圖騰的定義如下（注意：圖騰的形式只和這三個縱座標的相對大小排列順序有關）1<=i<j<k<=n且yi>yj,yj<yk;

而崇拜∧的部落的圖騰被定義爲1<=i<j<k<=n且yi<yj,yj>yk;

西部314想知道，這n個點中兩個部落圖騰的數目。因此，你需要編寫一個程序來求出V的個數和∧的個數。

輸入格式

第一行一個數n
第二行是n個數，分別代表y1，y2……yn

輸出格式

兩個數
中間用空格隔開
依次爲V的個數和∧的個數

提示

樣例解釋

數據範圍
10%的數據 n<=600
40%的數據 n<=5000
100%的數據 n<=200000，答案不超過int64西部314\admin  tyvj首屆月賽第四道

樣例數據

輸入樣例 #1	輸出樣例 #1
5 1 5 3 2 4	3 4

題解：對於每一個點來說找到前面比他大的個數與後面比他大的個數，兩者乘積就是V的個數，同理前面，後面比他小的個數乘積就是^的個數，那麼通過樹狀數組便可以快速的求出，最後求乘積即可。

AC代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200006;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define nofor(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
int n,a[maxn],c[maxn],left_num[maxn],right_num[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x=x&(-x);
}
void insert(int x,int y)
{
    while(y<=n)
    {
        c[y]+=x;
        y+=lowbit(y);
    }
}
int getsum(int x)
{
    int sum = 0;
    while(x>0)
    {
        sum+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%d",&n);
    _for(i,1,n)cin>>a[i];
    nofor(i,n,1)
    {
        int k = getsum(a[i]);
        insert(1,a[i]);
        right_num[i]=k;
    }
    _for(i,1,n)c[i]=0;
    _for(i,1,n)
    {
        int k = getsum(a[i]);
        insert(1,a[i]);
        left_num[i]=k;
    }
    long long ans1 = 0;
    _for(i,1,n)
    {
        ans1+=left_num[i]*right_num[i];
    }
    long long ans2 = 0;
    _for(i,1,n)
    {
        ans2+=(i-1-left_num[i])*(n-i-right_num[i]);
    }
    cout<<ans2<<" "<<ans1<<endl;
    return 0;
}