[Tyvj Jan]楼兰图腾（树状数组）

                            [Tyvj Jan]楼兰图腾

题目链接：http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1432

题目描述

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。
西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设座标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一个排列。
西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾，其中V图腾的定义如下（注意：图腾的形式只和这三个纵座标的相对大小排列顺序有关）1<=i<j<k<=n且yi>yj,yj<yk;

而崇拜∧的部落的图腾被定义为1<=i<j<k<=n且yi<yj,yj>yk;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式

第一行一个数n
第二行是n个数，分别代表y1，y2……yn

输出格式

两个数
中间用空格隔开
依次为V的个数和∧的个数

提示

样例解释

数据范围
10%的数据 n<=600
40%的数据 n<=5000
100%的数据 n<=200000，答案不超过int64西部314\admin  tyvj首届月赛第四道

样例数据

输入样例 #1	输出样例 #1
5 1 5 3 2 4	3 4

题解：对于每一个点来说找到前面比他大的个数与后面比他大的个数，两者乘积就是V的个数，同理前面，后面比他小的个数乘积就是^的个数，那么通过树状数组便可以快速的求出，最后求乘积即可。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200006;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define nofor(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
int n,a[maxn],c[maxn],left_num[maxn],right_num[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x=x&(-x);
}
void insert(int x,int y)
{
    while(y<=n)
    {
        c[y]+=x;
        y+=lowbit(y);
    }
}
int getsum(int x)
{
    int sum = 0;
    while(x>0)
    {
        sum+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%d",&n);
    _for(i,1,n)cin>>a[i];
    nofor(i,n,1)
    {
        int k = getsum(a[i]);
        insert(1,a[i]);
        right_num[i]=k;
    }
    _for(i,1,n)c[i]=0;
    _for(i,1,n)
    {
        int k = getsum(a[i]);
        insert(1,a[i]);
        left_num[i]=k;
    }
    long long ans1 = 0;
    _for(i,1,n)
    {
        ans1+=left_num[i]*right_num[i];
    }
    long long ans2 = 0;
    _for(i,1,n)
    {
        ans2+=(i-1-left_num[i])*(n-i-right_num[i]);
    }
    cout<<ans2<<" "<<ans1<<endl;
    return 0;
}