一、樹及二叉樹
1、樹的概念----樹的定義
一棵樹是由n（n>0）個元素組成的有限集合，其中：
①每個元素稱爲結點(node)；
②有一個特定的結點，稱爲根結點或樹根（root）；
③除根結點外，其餘結點能分成m（m>=0）個互不相交的有限集合T0,T1,T2,……Tm-1。其中的每個子集又都是一棵樹，這些集合稱爲這棵樹的子樹。
2、數的基本概念
①一個結點的子樹個數，稱爲這個結點的度；度爲0的結點稱爲葉結點；度不爲0的結點稱爲分支結點；根以外的分支結點又稱爲內部結點；樹中各結點的度的最大值稱爲這棵樹的度;
②在用圖形表示的樹型結構中，對兩個用線段(稱爲樹枝)連接的相關聯的結點，稱上端結點爲下端結點的父結點，稱下端結點爲上端結點的子結點。
④稱同一個父結點的多個子結點爲兄弟結點。
⑤稱從根結點到某個子結點所經過的所有結點爲這個子結點的祖先。
⑥稱以某個結點爲根的子樹中的任一結點都是該結點的子孫。
⑦定義一棵樹的根結點的層次爲1，其它結點的層次等於它的父結點層次加1。一棵樹中所有的結點的層次的最大值稱爲樹的深度
⑧對於樹中任意兩個不同的結點，如果從一個結點出發，自上而下沿着樹中連着結點的線段能到達另一結點，稱它們之間存在着一條路徑。可用路徑所經過的結點序列表示路徑，路徑的長度等於路徑上的結點個數減1。
⑨森林是棵互不相交的樹的集合。
3、數的存儲結構
①方法1：數組，稱爲“父親表示法”。
const int m = 10; //樹的結點數
struct node
{
int data, parent; //數據域，指針域
};
node tree[m];
優缺點：利用了樹中除根結點外每個結點都有唯一的父結點這個性質。很容易找到樹根，但找孩子時需要遍歷整個線性表。
②方法2：樹型單鏈表結構，稱爲“孩子表示法”。每個結點包括一個數據域和一個指針域（指向若干子結點）。假設樹的度爲10，樹的結點僅存放字符，則這棵樹的數據結構定義如下：
const int m = 10; //樹的度
typedef struct node;
typedef node *tree;
struct node
{
char data; //數據域
tree child[m]; //指針域，指向若干孩子結點
};
tree t;
缺陷：只能從根（父）結點遍歷到子結點，不能從某個子結點返回到它的父結點。
③方法3：樹型雙鏈表結構，稱爲“父親孩子表示法”。每個結點包括一個數據域和二個指針域（一個指向若干子結點，一個指向父結點）。假設樹的度爲10，樹的結點僅存放字符，則這棵樹的數據結構定義如下：
const int m = 10; //樹的度
typedef struct node;
typedef node *tree; //聲明tree是指向node的指針類型
struct node
{
char data; //數據域
tree child[m]; //指針域，指向若干孩子結點
tree father; //指針域，指向父親結點
};
tree t;
④方法4：二叉樹型表示法，稱爲“孩子兄弟表示法”。也是一種雙鏈表結構，但每個結點包括一個數據域和二個指針域（一個指向該結點的第一個孩子結點，一個指向該結點的下一個兄弟結點）。
typedef struct node;
typedef node *tree;
struct node
{
char data; //數據域
tree firstchild, next; //指針域，分別指向第一個孩子結點和下一個兄弟結點
};
tree t;