【樹】二叉樹的遍歷及遞歸遍歷算法

二叉樹遍歷的定義

二叉樹的遍歷：按一定規律對二叉樹中的每個結點進行訪問且僅訪問一次。其中的訪問可指計算二叉樹中結點的數據信息，打印該結點的信息，也包括對結點進行任何其他操作。

爲什麼需要遍歷二叉樹？
二叉樹是非線性數據結構，通過遍歷可以將二叉樹中的結點訪問一次且僅一次，從而得到訪問結點的順序序列。從這個意義上說，遍歷操作就是將二叉樹中結點按一定規律線性化的操作，目的在於將非線性化結構變成線性化的訪問序列。

二叉樹遍歷的規律及相關遞歸遍歷算法

先序遍歷

（1）先序遍歷（DLR）操作過程
若二叉樹爲空，則空操作，否則依次執行如下 3 個操作：
① 訪問根結點；
② 按先序遍歷左子樹；
③ 按先序遍歷右子樹。

void PreOrder(BiTree root)
/*先序遍歷二叉樹, root 爲指向二叉樹(或某一子樹)根結點的指針*/
{
    if (root != NULL)
    {
        Visit(root->data);      /*訪問根結點*/
        PreOrder(root->LChild); /*先序遍歷左子樹*/
        PreOrder(root->RChild); /*先序遍歷右子樹*/
    }
}

中序遍歷

（2）中序遍歷（LDR）操作過程
若二叉樹爲空，則空操作，否則依次執行如下 3 個操作：
① 按中序遍歷左子樹；
② 訪問根結點；
③ 按中序遍歷右子樹。

void InOrder(BiTree root)
/*中序遍歷二叉樹, root 爲指向二叉樹(或某一子樹)根結點的指針*/
{
    if (root != NULL)
    {
        InOrder(root->LChild); /*中序遍歷左子樹*/
        Visit(root->data);     /*訪問根結點*/
        InOrder(root->RChild); /*中序遍歷右子樹*/
    }
}

後序遍歷

（3）後序遍歷（LRD）操作過程
若二叉樹爲空，則空操作，否則依次執行如下 3 個操作：
① 按後序遍歷左子樹；
② 按後序遍歷右子樹；
③ 訪問根結點。

void PostOrder(BiTree root)
/* 後序遍歷二叉樹，root 爲指向二叉樹(或某一子樹)根結點的指針*/
{
    if (root != NULL)
    {
        PostOrder(root->LChild); /*後序遍歷左子樹*/
        PostOrder(root->RChild); /*後序遍歷右子樹*
 Visit(root ->data); /*訪問根結點*/
    }
}

遞歸算法的時間複雜度分析：設二叉樹有 n 個結點，對每個結點都要進行一次入棧和出棧的
操作，即入棧和出棧各執行 n 次，對結點的訪問也是 n 次。這些二叉樹遞歸遍歷算法的時間
複雜度爲 O(n)