【線性表】單鏈表及其基本運算和應用

單鏈表的c語言定義

typedef struct Node {
	ElemType data;/*數據域*/
	struct Node *next;/*指針域*/
} Node,*Linklist;/*給node起兩個別名，這兩個別名等效*/
LinkLIst L;/*L爲單鏈表的頭指針，也稱爲單鏈表L*/

LinkList 與 Node*同爲結構指針類斜體樣式型，這兩種類型是等價的。

通常我們習慣上用LinkList說明指針變量，強調它是某個單鏈表的頭指針變量，用
Node*來定義指向單鏈表中節點的指針。

單鏈表的基本運算

一、求帶頭節點單鏈表的長度

int listlength(linklist L){
	node *p;
	p=->next;
	j=0;/*用來存放單鏈表的長度*/
	while(p!=NULL){
		p=p->next;
		j++;
	}
	return j;
} 

二、建表

1.建立空表

InitList(linklist *L)/*建立空表*/{
	L=(linklist*)malloc(sizeof(node));
	L->next=NULL;
} 

2.頭插法建表

linklist creatfromhead(linklist l){
	node *s;
	char c;
	int flag=1;/*設置一個標誌，初值爲1，當輸入“$”時，flag爲0，建表結束*/
	while(flag){
		c=getchar();
		if(c!='$'){
			s(node*)malloc(sizeof(node))
			/*申請新結點s*/
			s->data=c;
			s->next=L->next;
			/*將結點s頭插入鏈表L*/
			L->next=s; 
		}
		else flag=0;
	}
}

3.尾插法建表

linklist createfromtail(linklist L){
	linklist L;
	node *r,*s;
	char c;
	int flag=1;/*設置一個標誌，初值爲1，當輸入“$”時，flag爲0，建表結束*/
	r=L;/*r指針始終動態指向鏈表的當前表尾，以便做尾插入，其初值指向頭結點*/
	while(flag){
		c=getchar();
		if(c!='$'){
			s=(node*)malloc(sizeof(node));
			s->data=c;
			r->next=s;
			r=s;/*r就是當前尾結點*/
		} 
		else{
			flag=0;
			r->next=NULL;/*將最後一個結點的next鏈域置爲空，表示鏈表結束*/
		}
	}
} 

三、查找

1.按序號查找

node *get(linklist L,int i)
/*在帶頭結點的單鏈表L中查找第i個結點，
若找到(1<=i<=n),則返回該結點的存儲位置，否則返回NULL*/
{
	int j=0;/*計數器*/
	node *p;
	p=L;/*從頭結點開始掃描*/
	while((p->next!=NULL)&&(j<i)){
		p=p->next;/*掃描下一結點*/
		j++;/*已掃描結點計數器*/
	}
	if(i==j)return p;/*找到了第i個點*/
	else return NULL;/*找不到，i<=0或i>n*/	
} 

2.按值查找

node *locate(linklist l,elemtype key)
/*在帶頭結點的單鏈表L中查找其結點值等於key的結點，
若是找到則返回該結點的位置p，否則返回NULL*/
{
	node *p;
	p=l->next;/*從表中第一個結點比較*/
	while(p!=NULL){
		if(p->data!=key)
		p=p->next;
		else break;/*找到結點key退出循環*/
	} 
	return p; 
}

四、單鏈表插入

void inslist(linklist L,int i,elemtype e){
	node *pre,*s;
	int k=0;
	pre=L;
	while(pre!=NULL&&k<(i-1))
	/*在第i個元素之前插入，則先找到第i-1個數據元素的存儲位置
	使pre指針指向它*/
	{
		pre=pre->next;
		k++; 
	}
	if(!pre)/*如果當前位置pre爲空，表示已找完但還未數到第i個
	說明插入位置不合理*/
	{
		printf("插入位置不合理");
		return ERROR; 
	}
	s=(node*)malloc(sizeof(node));
	/*爲s申請一個新結點並由s指向它*/
	s->data=e;
	/*將待插入結點的值e賦給s的數據域*/
	s->next=pre->next;/*完成插入操作*/
	pre->next=s;
	return OK; 
} 

五、單鏈表刪除

void dellist(linklist L,int i,elemtype *e)
/*在帶頭結點的單鏈表L中刪除第i個元素，
並將刪除的元素保存到變量*e中。*/
{
	node *p,*r;
	int k=0;
	p=L;
	while(p->next!=NULL&&k<(i-1))
	/*尋找被刪除結點i的前驅結點i-1使p指向它*/
	{
		p=p->next;
		k++; 
	}
	if(k!=i-1)
	/*即循環是因爲p->next=NULL而跳出來的*/
	{
		printf("刪除位置i不合理");
		return error; 
	}
	r=p->next;
	p->next=p->next->next;
	*e=r->data;
	free(r);/*釋放被刪除結點所佔內存空間*/
} 

算法應用示例

求兩個集合的差

void difference(linklist la,linklist lb) {
	node *pre,*p,*q,*r;
	pre=la;
	p=la->next;
	while(p!=NULL) { /*逐個確定A表一個元素*/
		q=lb->next;/*查是否屬於b表*/
		while(q!=NULL&&q->data!=p->data) {
			q=q>next;
		}
		if(q!=NULL) {
			r=p;
			pre->next=p->next;
			p=p->next;
			free(r);
		} else {
			pre=p;
			p=p->next;
		}
	}
}

帶頭結點單鏈表就地逆置問題

【問題分析】逆置就是使得表中內容由原來的（a1,a2,…，ai-1，ai，ai+1， …，an）變爲 （an,an-1,…，ai+1，ai，ai-1， …，a1）。就地逆置就是不需要額外申請結點空間，只需要 利用原有的表中的節點空間。若對順序表中的元素進行逆置，可以藉助於“交換”前後相應 元素；對單鏈表中的元素進行逆置，則不能按“交換”思路，因爲對於鏈表中第 i 個結點需 要順鏈查找第 n-i+1(鏈表長度爲 n)個結點，逆置鏈表的時間複雜度將達 O（n2）。

【算法思路】用頭插法完成

• 【初始化】逆置鏈表L初始爲空表，指針p指向原表當前處理結點
• 【頭插法】依次取原鏈表中當前結點p
  將其作爲第一個結點插入到逆置鏈表L的表頭L
  q爲保存原鏈表當前結點的下一個處理位置

【算法描述】

void reverselist(linklist l)
//逆置帶頭結點的單鏈表L 
{
	p=l->next;//記錄原表第一個元素結點的地址 
	l->next=NULL;//從將頭結點的next域置空得新空鏈表
	while(p!=NULL){
		q=p->next;/*q 指針保留原鏈表當前處理結點的下一個結點*/
		p->next=l->next;
		l->next=p;/*p 指向下一個待插入的結點*/
		p=q;/*p 指向下一個待插入的結點*/
	}
}

二進制數加一運算

建立一個帶頭結點的線性鏈表，用以存放輸入的二進制數，鏈表中每個結點的
data 域存放一個二進制位。並在此鏈表上實現對二進制數加 1 的運算

【問題分析】
①建鏈表：帶二進制數可用帶頭結點的單鏈表存儲，第一個結點存儲二進制數的最高位，依次存儲，最後一個結點存儲二進制數的最低位。
②二進制加法規則：實現二進制數加 1 運算，方向從低位往高位找到第一個值爲 0 的位，把該位改成1，其後所有各位改成0

③鏈表實現二進制加 1 時，從高位往低位與運算方向正好相反，從第一個結點開始找，找出最後一個值域爲 0 的結點，把該結點值域賦爲 1，其後所有結點的值域賦爲 0。

④若在鏈表中未找到值域爲 0 的結點，則表示該二進制數各位均爲 1，此時，申請一新結點，值域爲 1，插入到頭結點與原鏈表的第一個結點之間，成爲新鏈表的第一個結點，其後所有結點的值域賦爲 0。

【算法描述】

void binadd(linklist l) {
	node *q,*r,*s;
	q=l->next;
	r=l;
	while(q!=NULL)
	//找到最後一個值域爲0的點
	{
		if(q->data==0) r=q;
		q=q->nest;
	}
	if(r!=l) 
	//能夠找到值域爲0的點
	{
		r->data=1;/*將最後一個值域爲 0 的結點的值域賦爲 1*/
	} else //該二進制數各位均爲 1
	{ 
		s=(node*)malloc(sizeof(node));/*申請新結點存放最高進位*/
		s->data=1;/*值域賦爲 1*/
		s->next=l->nest;
		l->nest=s;/*插入到頭結點之後*/
		r=s;
	}
	r=r->nest;
	while(r!=NULL) 
	/*將後面的所有結點的值域賦爲 0*/
	{ 
		r->data=0;
		r=r->nest;
	}
}