劍指Offer——面試題6：重建二叉樹

重建二叉樹

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題目：輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建出如下圖所示的二叉樹並輸出它的頭結點。　

輸入：前序：{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序{4,7,2,1,5,3,8,6}

輸出：重建的二叉樹根節點

思路：1、首先使用遞歸的思想，每次只構建一個樹的節點並返回
2、對於該節點的值直接取前序數組的第一個元素，然後在中序數組中找出該節點的值所在的位置，比如”1”在中序的第3個位置（數組從0開始編號）
3、如果該節點在中序所佔的位置3中，左邊還有元素，則進一步將左邊的元素存入前序數組中，然後構建左子樹。比如前序{2,4,7}，中序{4,7,2}構建左子樹
4、如果該節點在中序所佔的位置3中，右邊還有元素，則進一步將右邊的元素存入前序數組中，然後構建右子樹。比如前序{3,5,6,8}，中序{5,3,8,6}構建右子樹
5、如果左邊沒有元素，則左子樹爲空，反之，則右子樹爲空

/*
實現：重建二叉樹
*/

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode{
    int value;
    BinaryTreeNode *left;
    BinaryTreeNode *right;
};

BinaryTreeNode* ConstructTree(int *startPreorder, int *endPreorder, int *startInorder, int *endInorder){
    BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();
    root->value = startPreorder[0];
    root->left = root->right = NULL;
    //下面對該點進行判斷,如果前序序列只有該點這麼一個點
    if (startPreorder == endPreorder){
        if (startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder){
            return root;
        }
        else{
            cout << "error" << endl;
            return NULL;
        }
    }
    //下面查找startInorder~endInorder之間的該值startPreorder[0]的位置，然後迭代的去找左右子樹
    int i = 0;
    while (startInorder[i] != endInorder[0]){
        if (startInorder[i] == startPreorder[0]){
            break;
        }
        i++;
    }

    if (startInorder + i - 1 <= endInorder && i >= 1){
        root->left = ConstructTree(startPreorder + 1, startPreorder + i, startInorder, startInorder + i - 1);
    }
    if (startInorder + i + 1 <= endInorder && startPreorder + i + 1 <= endPreorder){
        root->right= ConstructTree(startPreorder + i + 1, endPreorder, startInorder+i+1, endInorder);
    }
    return root;
}

BinaryTreeNode* Construct(int *preorder, int *inorder, int length){

    if (length < 1 || preorder == NULL || inorder==NULL){
        return NULL;
    }
    ConstructTree(preorder, preorder + length - 1, inorder, inorder + length - 1);

}

void Print(BinaryTreeNode* pRoot){
    if (pRoot->left != NULL){
        Print(pRoot->left);
    }
    cout << pRoot->value << " ";
    if (pRoot->right != NULL){
        Print(pRoot->right);
    }
}

int main(){
    int preorder[] = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
    int inorder[] = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };
    int length = 8;
    BinaryTreeNode *pRoot = Construct(preorder, inorder,length);
    Print(pRoot);
    system("pause");
    return 0;
}