計算n代兔子數

古典問題：有一隻大兔子，大兔子每個月生一隻小兔子，第二個月小兔子會長成大兔子，假如兔子都不死，問第N個月的兔子總數爲多少？

解法一、循環

 1 public long sumRubbit1(int n){
 2         long total = 0;    //兔子總數
 3         int big = 1;    //大兔子總數
 4         int middle = 0;    //中兔子總數
 5         int little = 0;    //小兔子總數
 6         if(n==1){
 7             total = big;
 8         }else if(n==2){
 9             little = big;
10             total = big+little;
11         }else{
12             little = big;
13             int beforMiddle =0;    //上個月的中兔子總數
14             for(int i=3;i<=n;i++){
15                 beforMiddle = middle;
16                 middle = little;        //中兔子數=上月小兔子數
17                 little = big;            //小兔子數=上月大兔子數
18                 big = big +beforMiddle;    //大兔子數=上月大兔子數+上月中兔子數
19                 total = big+middle+little;
20             }
21         }
22         return total;
23     }

解法一思路如下：

 

解法二、遞歸

 1 public long sumRubbit2(int n){
 2         long total = 0;    //兔子總數
 3         if(n==1){
 4             total = 1;
 5         }else if(n==2){
 6             total = 2;
 7         }else if(n==3){
 8             total = 3;
 9         }else{
10             total = sumRubbit2(n-1)+sumRubbit2(n-3);
11         }
12         return total;
13     }

 

解法二思路如下：如下例子