j劍指offer43_1～n整數中1出現的次數（java）

題目

輸入一個整數 n ，求1～n這n個整數的十進制表示中1出現的次數。

例如，輸入12，1～12這些整數中包含1 的數字有1、10、11和12，1一共出現了5次。

。

思路1： 暴力窮舉；

從n開始， 統計n包含的1的個數，再統計n-1， n-2…1，每一個數字包含的1的個數；求和即可
*時間： O(N^2) 在leetcode上會超時，在牛客網能通過~~

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;
        for(int i = n; i > 0; i--){
            for(int j = i; j>0; j /= 10){
                if(j % 10 == 1) count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

思路2： 遞歸

博主分享Java遞歸思路

• 時間複雜度 O(log10 n)：

import java.lang.Math;
public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        return f(n);
    }
    
    private int f(int n){
        if(n <= 0) return 0;
        String s = String.valueOf(n);
        int high = s.charAt(0) - '0'; // 獲取高位的值；
        int pow = (int)Math.pow(10, s.length()-1);
        int last = n - high * pow;
        if(high == 1) return f(pow-1) + last + 1 + f(last);
        return pow + high*f(pow-1) + f(last);
    }
}