LR技術——LR（0）自動機的構建 LR語法分析器 項 LR（0）自動機

LR語法分析器

特點：
1）由表格驅動
2）幾乎適用所有程序設計語言
3）無回溯的移入歸約技術
4）可以儘早檢測到錯誤

項

什麼是項？這裏所說的項是一種狀態，用來在LR語法分析中對集合進行描述。
例如產生式 A -> XYZ 會有四個項
A -> ▪XYZ
A -> X▪YZ
A -> XY▪Z
A -> XYZ▪

產生式 A -> ε 只有一個項 A -> ▪

一個規範的LR（0）項族集提供了構建確定有窮自動機的基礎。稱爲LR（0）自動機。
LR（0）項集中的項共分爲四大類：
1）歸約項目：歸約結束，原點在最右端。如：A -> a▪
2）接收項目：左端爲 S' 的歸約項目。如：S' -> a▪
3）待約項目：原點後爲非終結符的項目。如：A -> α▪Bβ
4）移進項目：原點後爲終結符的項目。如：A -> α▪aβ

LR（0）自動機

構建一個LR（0）自動機，會涉及到一個增廣文法和兩個函數（CLOSURE和GOTO）兩個函數之前都有了解了，分別用於求閉包和移進。增廣文法含義如下：如果 G 是一個以 S 爲開始符號的文法，那麼 G 的增廣文法 G' 就是在 G 中加上新開始符號 S‘ 和產生式 S'->S 而得到的文法。
這裏以示例文法來講解自動機的構成

E ——> E + T | T
T ——> T * F | F
F ——> ( E ) | id

1. 先畫出I₀，使用增廣文法，構造E'->E，然後求E的閉包得到E -> E + T、E -> T、T -> T * F、T -> F、F -> ( E )、F -> id，以上構成I₀集合，然後在他們前面都加上一個點，得到
   

2. 對 E 進行GOTO操作，就是把I₀中所有包含有 ▪E 的項拿出來，變成 E▪，構建成爲I₁
   

3. 對 T 進行GOTO操作，得到I₂
   

4. 對F進行GOTO操作，得到I₃
   

5. 對（ 進行GOTO操作，得到I₄，由於此時▪後爲非終結符，故可以進行閉包操作，對F求閉包
   

6. 對 id 進行GOTO操作，得到I₅
   

此時對I₀的操作全部結束，圖應爲這樣

7. 對I₁中的E'->E進行歸約操作，得到accept，注意只有開始符號纔可以進行這樣的操作。
   

8. 對+進行GOTO操作，得到I₆
   

9. 之後，對I₂、I₃由於已經爲歸約項目，所以無操作）、I₄、I₅（由於已經爲歸約項目，所以無操作）都進行跟之前類似的操作，可以得到I₇、I₈
   

   
   

第二輪畫完後是這樣，爲了便於區分，這裏使用紅色標記第二輪，值得注意的是I₄部分很容易出現漏畫的情況。

10. 對新生成的I₆、I₇、I₈進行處理，得到I₉、I₁₀、I₁₁
    

    
    
    
    此時自動機的圖爲這樣：
    

11. 最後對I₉、I₁₀、I₁₁處理得到完整的自動機。
    

至此，LR（0）自動機構建完畢。

此時我們再對歸約式分析時就可以採用這樣的方法來進行分析

id * id =》 F * id =》 T * id =》 T * F =》 T =》 E

下一篇：LR技術——SLR語法分析表