《劍指offer》 面試題07. 重建二叉樹

題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。

例如，給出
前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉樹：
3
/ \
9 20
/ \
15 7

限制：
0 <= 節點個數 <= 5000

遞歸

本題直接利用的是二叉樹先序遍歷和中序遍歷的特點，通過遞歸來求解出答案。
1、通過先序遍歷，拿到第一個節點，即爲二叉樹根節點；
2、利用該根節點，算出左子樹節點數量，右子樹節點數量；
3、利用數量和根節點在中序節點中遍歷，分別算出當前二叉樹左右子樹的對應先序遍歷列表和中序遍歷列表；
4、遞歸求解；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    map<int, int> dis;      //巧妙藉助了map，提高檢索性能，縮短時間
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        for(int i = 0; i < inorder.size(); i++){
            dis[inorder[i]] = i;
        }
        return dfs(preorder, 0, preorder.size(), inorder, 0, inorder.size());
    }

    TreeNode* dfs(vector<int>& preorder, int preBegin, int preEnd, vector<int>& inorder, int inBegin, int inEnd){
        if(preBegin >= preEnd || inBegin >= inEnd){
            return nullptr;
        }
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preBegin]);
        int index = dis[preorder[preBegin]];

        root->left = dfs(preorder, preBegin+1, preBegin+1+(index-inBegin), inorder, inBegin, index);
        root->right = dfs(preorder, preBegin+1+(index-inBegin), preEnd, inorder, index+1, inEnd);
        return root;
    }
};