《剑指offer》 面试题07. 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7

限制：
0 <= 节点个数 <= 5000

递归

本题直接利用的是二叉树先序遍历和中序遍历的特点，通过递归来求解出答案。
1、通过先序遍历，拿到第一个节点，即为二叉树根节点；
2、利用该根节点，算出左子树节点数量，右子树节点数量；
3、利用数量和根节点在中序节点中遍历，分别算出当前二叉树左右子树的对应先序遍历列表和中序遍历列表；
4、递归求解；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    map<int, int> dis;      //巧妙借助了map，提高检索性能，缩短时间
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        for(int i = 0; i < inorder.size(); i++){
            dis[inorder[i]] = i;
        }
        return dfs(preorder, 0, preorder.size(), inorder, 0, inorder.size());
    }

    TreeNode* dfs(vector<int>& preorder, int preBegin, int preEnd, vector<int>& inorder, int inBegin, int inEnd){
        if(preBegin >= preEnd || inBegin >= inEnd){
            return nullptr;
        }
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preBegin]);
        int index = dis[preorder[preBegin]];

        root->left = dfs(preorder, preBegin+1, preBegin+1+(index-inBegin), inorder, inBegin, index);
        root->right = dfs(preorder, preBegin+1+(index-inBegin), preEnd, inorder, index+1, inEnd);
        return root;
    }
};