单身狗脱单算法 脱单了算你赢

问题背景

需要考虑的问题

算法描述

比较懒，怎么记录方便我就怎么来了，于是随手粘贴了图片

数据结构

1.将男士和女士对异性好感的排序表抽象成一个二维数组MP和WP
2.创建两个数组用来记录男士和女士是否单身，其中索引表示第几位男士，存储的值表示是否脱单。例如：

isManFree[0] = True # 表示第0位男士还是单身

3.设计男士对女士的追求表，记录男士有没有追过这位女士，二维表中女士表示横轴，男士表示纵轴

isManProposed[0][1] = True # 0号男士已经追求过1号女士

4.匹配对的存储match,match列表中存储的元素是一个个元组（m,w），match的索引表示男士的id

match[0] = (0,1) #0号男士和1号女士匹配 元组中的第一位为男士，第二位是女士，且男士的id==match的索引

Python实现

def stable_match(MP,WP):
    n = len(MP)
    isManFree = [True for i in range(n)] # 设置男士都为单身
    isWomanFree = [True for i in range(n)] # 设置女士都为单身

    isManProposed = [[False for i in range(n)] for j in range(n)] # 设置每一个男士对每一个女士都没有求过婚

    match = [(-1,-1)]*n # 最后的匹配结果

    while True in isManFree:
        indexM = isManFree.index(True) # 获取第一个还是单身的男士
        if False in isManProposed[indexM]: # 如果该男士还存在没有求过婚的女士
            for i in range(n):
                w = MP[indexM][i]
                if not isManProposed[indexM][w]:
                    indexW = w 
                    break
            isManProposed[indexM][indexW] = True # 设置这位男士追求过这位女士
            if isWomanFree[indexW]: # 女士还是单身
                isWomanFree[indexW] = False #开始约会了！脱单
                isManFree[indexM] = False #脱单
                match[indexM] = (indexM,indexW) #生成一组匹配
            else:# 被追求的女士早就名花有主，看男士的魅力大不大了
                indexM_ = -1 # 该女士的现任，先赋值为-1
                for j in range(n):
                    if match[j][1]==indexW: # 这位女士已经名花有主，找到她的主
                        indexM_ = j
                        break
                if WP[indexW].index(indexM) < WP[indexW].index(indexM_):# 在这位女士的优先列表中判断，看后来的男士是否更加具有吸引力
                    isManFree[indexM_] = True
                    isManFree[indexM] = False
                    match[indexM] = (indexM,indexW)

    print(match)
    return match

def test():
    MP = [
        [0,1],
        [1,0],
    ]
    WP = [
        [1,0],
        [0,1],
    ]
    stable_match(MP,WP)

def test2():
    MP = [
        [1,0,2],
        [0,2,1],
        [1,2,0],
    ]
    WP = [
        [0,2,1],
        [1,0,2],
        [0,1,2],
    ]
    stable_match(MP,WP)



if __name__ == "__main__":
    test()
    test2()