HDU 1028Ignatius and the Princess III（母函數模板

題目鏈接：HDU 1028
題意：拆分數字，一個數字有幾種拆法，例如4 ， 4 = 3+1； 4 = 2+1 +1； 4 = 1 +1+1+1； 4 = 2 +2; 4 = 4 其中4 拆成3+1和1 +3是一樣的。這題是母函數模板題直接套用模板就可以了。
下面是母函數模板的詳細講解。
AC代碼講解：

在這裏我詳細寫一下我對母函數的一點理解
首先這裏有個函數很重要： G(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^3)(1+x^4)
x^(1)可以抽象的理解爲價值爲1的物體，
標記了 1 的for循環 表示的是第i個表達式（上面的母函數每個括號是一個表達式），i <= n 可以理解爲價值爲i的物體在不在n這個範圍內
標記了 2 的for循環 j表示的是 第i個表達式前面每一項的係數，一般題目不用修改直接從0遍歷到n
標記了 3 的for循環 k+=i 這個k爲第i個表達式每一項的指數，這個指數每次加上一次物體的價值 同時保證 k+j <=n(爲什麼有這個判斷標準我也不太明白，滑稽)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<queue>
#define LOCAL
#define pi 3.1415926
#define e 2.718281828459
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int  INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;

int main(){
   int n;int c1[125], c2[125];
   while(~scanf("%d",&n)){
     for(int i = 0; i <= n; i++){
        c1[i] = 1;
        c2[i] = 0;
     }
     for(int i = 2; i <= n; i++){//........1
        for(int j = 0; j <= n; j++)//........2
           for(int k = 0; k+j <= n; k += i)//.......3
                c2[k+j] += c1[j];
        for(int j = 0; j <= n; j++){
            c1[j] = c2[j];
            c2[j] = 0;
        }
     }
     printf("%d\n",c1[n]);
   }
   return 0;
}