劍指offer - 64滑動窗口的最大值

題目描述

給定一個數組和滑動窗口的大小，找出所有滑動窗口裏數值的最大值。例如，如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3，那麼一共存在6個滑動窗口，他們的最大值分別爲{4,4,6,6,6,5}； 針對數組{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動窗口有以下6個： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路有下面兩種：

1. 一般的解法，遍歷數組，以當前元素爲窗口的開始，再向後遍歷窗口大小，分別對比出每個窗口的最大值

2. 使用一個隊列輔助，遍歷數組，將每個元素依次從隊尾插入隊列， 插入時判斷，

    如果隊尾元素比當前元素小，就出列， 插入元素之後判斷，如果隊首元素已經不在當前窗口中，則出列

    則隊首元素就是當前窗口的最大值， 隊列保存數組元素的下標

代碼如下：

class Solution {
public:
    //方法一: 一般的解法，遍歷數組，以每一個元素爲窗口的開始，分別計算窗口的最大值
    vector<int> maxinwindows_common(const vector<int>& num, unsigned int size){
        vector<int> result;
        if(num.size() < size || 0 == size){
            return result;
        }
        for(int i = 0; i <= num.size() - size; i++){
            int max = num[i];
            for(int j = i+1; j <= i+size-1; j++){
                max = max < num[j] ? num[j] : max;
            }
            result.push_back(max);
        }
        return result;
    }
    //方法二：利用一個雙端隊列 保存數組元素的下標 數組元素依次從最後入隊
    //元素從隊列最後入隊前，檢測隊尾元素如果小於當前值，則出列，即從隊列的最後，小於當前值的出列
    //隊首元素就是當前窗口的最大值
    //校驗隊首元素，是否已經不再當前窗口中，不在則出列
    vector<int> maxinwindows_dequeue(const vector<int>& num, unsigned int size){
        vector<int> result;
        deque<int> q;
        
        for(int i = 0; i < num.size(); i++){
            while(!q.empty() && num[q.back()] <= num[i]){ //從隊尾校驗，小於當前值的出列
                q.pop_back();
            }
            while(!q.empty() && i- q.front()+1 > size){   //從隊首校驗，已經不在當前窗口中的，出列
                q.pop_front();
            }
            q.push_back(i);
            if(size && i+1>=size){
                result.push_back(num[q.front()]);
            }
        }
        return result;
    }
    
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        //return maxinwindows_common(num, size);
        return maxinwindows_dequeue(num, size);
    }
};