簡單dp(免費餡餅)

免費餡餅

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 49797    Accepted Submission(s): 17250

Problem Description

都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裏玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上座標：

爲了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裏，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）

 

Input

輸入數據有多組。每組數據的第一行爲以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。

 

Output

每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

Sample Output

4

 

Author

lwg

再次寫dp，感覺比以前好點了吧，知道了有多少變量要開多少維，大概這只是一個簡單的dp吧，我也是對dp的理解不是太深，寫好以後，調了一會就ac了，大概還可以優化吧。

代碼：

#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=100010;
int a[20][maxn],dp[20][maxn];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(!n)
            return 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        int maxx=-1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x][y]++;
            maxx=max(maxx,y);
        }
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));
        dp[5][0]=0;
        for(int j=1; j<=maxx; j++)
        {
            for(int i=0; i<=10; i++)
            {
//            dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i+1][j-1])+a[i][j];
                if(i==0)
                {
                    if(dp[i][j-1]==-inf&&dp[i+1][j-1]==-inf)
                        continue;
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i][j-1])+a[i][j];
                }
                else if(i==10)
                {
                    if(dp[i][j-1]==-inf&&dp[i-1][j-1]==-inf)
                        continue;
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
                }
                else
                {
                    if(dp[i][j-1]==-inf&&dp[i+1][j-1]==-inf&&dp[i-1][j-1]==-inf)
                        continue;
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],max(dp[i-1][j-1],dp[i+1][j-1]))+a[i][j];
                }
            }
        }
        int maxxx=dp[0][maxx];
        for(int i=1; i<=10; i++)
        {
            maxxx=max(maxxx,dp[i][maxx]);
        }
        printf("%d\n",maxxx);
    }
}