bzoj2555: SubString 後綴自動機+LCT

2555: SubString

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 4189  Solved: 1284
[Submit][Status][Discuss]

Description

懶得寫背景了，給你一個字符串init，要求你支持兩個操作

(1):在當前字符串的後面插入一個字符串

(2):詢問字符串s在當前字符串中出現了幾次？(作爲連續子串)

你必須在線支持這些操作。

Input

第一行一個數Q表示操作個數

第二行一個字符串表示初始字符串init

接下來Q行，每行2個字符串Type,Str

Type是ADD的話表示在後面插入字符串。

Type是QUERY的話表示詢問某字符串在當前字符串中出現了幾次。

爲了體現在線操作，你需要維護一個變量mask，初始值爲0 

    

讀入串Str之後，使用這個過程將之解碼成真正詢問的串TrueStr。

詢問的時候，對TrueStr詢問後輸出一行答案Result

然後mask=maskxorResult

插入的時候，將TrueStr插到當前字符串後面即可。

HINT:ADD和QUERY操作的字符串都需要解壓

長度 <= 600000，詢問次數<= 10000,詢問總長度<= 3000000

新加數據一組--2015.05.20

Output

Sample Input

2
A
QUERY B
ADD BBABBBBAAB

Sample Output

0

HINT

Source

Ctsc模擬賽By 潔妹

[Submit][Status][Discuss]

考慮沒有ADD操作，此時直接topo+dp然後跑一跑就行了。

我們dp的東西，在parent tree這棵內向樹中，正是一個每個節點的子樹大小。

但是這棵parent tree在增點nq時是會斷了再重新接的。（其他時刻都是直接接上一個新點np）

於是考慮用LCT動態維護link與cut操作以及子樹大小。由於沒有makeroot，所以沒有必要寫update（但link和cut的時候依然要去更新）。每次修改操作直接處理根即可（打tag），然後再下放就好。

當然如果沒發現這個省事的方法，你當然可以用我前面寫的僞top-tree（大融合）的代碼。

時間複雜度：操作都是logN的（alpha（字符集）也是近似於logN的）。於是大概O(NlogN)。注意mask在transfer時是局部變量，並不真的乘131。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 600010
#define pa Fa[x]
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
using namespace std;
char ss[N];
int Q, n, mask = 0;
inline void getin(int mask) {
    scanf("%s", ss); n = strlen(ss);
    for(int i = 0; i < n; ++i) mask = (mask * 131 + i) % n, swap(ss[i], ss[mask]);
}
int ch[N<<1][2], Fa[N<<1], w[N<<1], add[N<<1];
inline bool wh(int x) {return ch[pa][1] == x;}
inline bool isr(int x) {return ch[pa][0] != x && ch[pa][1] != x;}
inline void plus(int x, int v) {add[x]+= v; w[x]+= v;}
inline void pushdown(int x) {
    if(add[x]) {
        if(lc) plus(lc, add[x]);
        if(rc) plus(rc, add[x]);
        add[x] = 0;
    }
}
inline void pd(int x) {if(!isr(x)) pd(pa); pushdown(x);}
inline void rotate(int x) {
    int y = Fa[x], z = Fa[y], c = wh(x);
    if(!isr(y)) ch[z][wh(y)] = x; Fa[x] = z;
    ch[y][c] = ch[x][c^1]; Fa[ch[x][c^1]] = y;
    ch[x][c^1] = y; Fa[y] = x;
}
inline void splay(int x) {
    pd(x);
    for(; !isr(x); rotate(x))
        if(!isr(pa)) rotate(wh(pa) == wh(x) ? pa : x);
}
inline void access(int x) {for(int y = 0; x; y = x, x = pa) splay(x), rc = y;}
inline void link(int x, int y) {
    Fa[x] = y;
    access(y); splay(y); plus(y, w[x]);
}
inline void cut(int x) {
    access(x); splay(x); plus(lc, -w[x]);
    Fa[lc] = 0; lc = 0;
}
int nxt[N<<1][26], fa[N<<1], mx[N<<1], cnt = 1, last = 1;
inline void extend(int c) {
    int np = ++cnt, p = last; mx[np] = mx[last] + 1; last = np;
    w[np] = 1;
    for(; p && !nxt[p][c]; p = fa[p]) nxt[p][c] = np;
    if(!p) fa[np] = 1, link(np, 1);
    else {
        int q = nxt[p][c];
        if(mx[q] == mx[p] + 1) fa[np] = q, link(np, q);
        else {
            int nq = ++cnt; mx[nq] = mx[p] + 1; fa[nq] = fa[q]; link(nq, fa[nq]); memcpy(nxt[nq], nxt[q], sizeof(nxt[nq]));
            for(; p && nxt[p][c] == q; p = fa[p]) nxt[p][c] = nq;
            cut(q); fa[q] = fa[np] = nq; link(q, nq); link(np, nq);
        }
    }
}
inline int query() {
    int u = 1;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int c = ss[i] - 'A';
        if(nxt[u][c]) u = nxt[u][c];
        else return 0;
    }
    pd(u);
    return w[u];
}
int main() {
    scanf("%d%s", &Q, ss); n = strlen(ss);
    for(int i = 0; i < n; ++i) extend(ss[i] - 'A');
    for(int i = 1; i <= Q; ++i) {
        char opt[10]; scanf("%s", opt); getin(mask);
        if(opt[0] == 'A') for(int j = 0; j < n; ++j) extend(ss[j] - 'A');
        else {
            int ans = query();
            printf("%d\n", ans);
            mask^= ans;
        }
    }
    return 0;
}