pku1001題解

Exponentiation
Time Limit:500MS  Memory Limit:10000K
Total Submit:22256 Accepted:5036

Description
Problems involving the computation of exact values of very large magnitude and precision are common. For example, the computation of the national debt is a taxing experience for many computer systems.

This problem requires that you write a program to compute the exact value of Rⁿ where R is a real number ( 0.0 < R < 99.999 ) and n is an integer such that 0 < n <= 25.

Input
The input will consist of a set of pairs of values for R and n. The R value will occupy columns 1 through 6, and the n value will be in columns 8 and 9.

Output
The output will consist of one line for each line of input giving the exact value of R^n. Leading zeros should be suppressed in the output. Insignificant trailing zeros must not be printed. Don't print the decimal point if the result is an integer.

Sample Input

95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592  9
98.999 10
1.0100 12

Sample Output

 548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201

  這道題目很繁瑣，考慮的方面也很多，不過很鍛鍊編碼和改錯的能力
題目的解法就是一個高精度問題，用數組模擬乘法運算，這道題目值得收藏
以下是代碼

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX = 1000;

int length(int num)
...{
  int k = 0;
  while(num/10 != 0)
  ...{
    k++;
    num /= 10;
  }
  return k+1;
  
}


void Multiply(int result[], int& resultlen, int digit[], int k)
...{
  int i;
  int j;
  int len;
  int re[MAX];
  for (i = 0; i < MAX; i++)
    re[i] = 0;
  
  for (i = 0; i < k; i++)
    for (j = 0; j < resultlen; j++)
    ...{
        re[i+j] += result[j] * digit[i];
        re[i+j+1] += re[i+j] / 10;
        re[i+j] %= 10;
    }
  len = resultlen + k;
  if (re[len-1] == 0)
    len--;
  resultlen = len;
  for (i = 0; i < len; i++)
    result[i] = re[i];
} 

int main()
...{
  double r;
  int n;
  int dot;
  int i;
  int j;
  int k;
  int m;
  int digit[MAX];
  int result[MAX];
  int resultlen;
  bool flag = true;
  
  while (cin >> r >> n)
  ...{
    i = length((int)r);
    if (i == 1)
    ...{
        dot = 4;
        r = r * 10000;
    }
    else
    ...{
        dot = 3;
        r = r * 1000;
    }
    long int number = (long int)r;
    
    dot = dot * n;
    if (number == 0) 
    ...{
          cout << "0" <<endl;
          continue;
    }
    
    for (i = 0; i < MAX; i++)
    ...{
        digit[i] = 0;
        result[i] = 0;
    }
    
    k = length(number);
    
    resultlen = k;
    
    
    for (i = 0; i < k; i++)
    ...{
        digit[i] = result[i] = number % 10;
        number /= 10;   
    }
  
    for (i = 0; i < n-1; i++)
        Multiply(result, resultlen, digit, k);
        
    
    i = 0;
    while (i < dot)
    ...{
        if (result[i] != 0)
          break;
        i++;
    }
        
    if (i == dot)
        flag = false;
    else
    ...{
        flag = true;
        m = i;
    }
    
    
    if (resultlen > dot)
    ...{
        for (i = resultlen - 1; i >= dot; i--)
          cout << result[i];
        if (flag)
        ...{
          cout << "." ;
          for (i = dot - 1; i >= m; i--)
            cout << result[i];
        }     
    }   
    else
    ...{
        if (flag)
        ...{
          cout << "." ;
          for (i = dot - 1; i >= m; i--)
            cout << result[i];
        }
          
    }
        cout << endl;     
  }
  return 0;
}