pta拯救007

题目详情:

在老电影“007之生死关头”(Live and Let Die)中有一个情节,007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上,他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去!(据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚,幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。)
设鳄鱼池是长宽为100米的方形,中心座标为 (0, 0),且东北角座标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的座标、以及007一次能跳跃的最大距离,你需要告诉他是否有可能逃出生天。

输入格式:

首先第一行给出两个正整数:鳄鱼数量 N(≤100)和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行,每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 座标。注意:不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式:

如果007有可能逃脱,就在一行中输出”Yes”,否则输出”No”。

输入样例 1:

14 20
25 -15
-25 28
8 49
29 15
-35 -2
5 28
27 -29
-8 -28
-20 -35
-25 -20
-13 29
-30 15
-35 40
12 12

输出样例 1:

Yes

输入样例 2:

4 13
-12 12
12 12
-12 -12
12 -12

输出样例 2:

No

题目思路:

这道题目的解题中使用到了dfs和图的相关知识,

p[]是所输入的每个节点的数组(鳄鱼的集合)

vis[]是判断是否该节点被访问:

如果被访问过了,那么只有两种情况:1.找到出口,直接弹出(break)。2.没有出口~

所以如果节点被访问过,就意味着该节点不是出口。

另外注意我们还有对于第一次的中心岛的特殊判断,他的距离与其他的dfs过程不同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,d;
    struct node//定义节点(存储x,y座标)
{ 
    int x;
    int y;
}p[110];  
bool vis[110];
bool flag =0;
bool first(int i){//判断该节点是否可以在第一次可以跳出中心岛(即判断该点是否在第一次跳出的半径内)
    return(p[i].x*p[i].x+p[i].y*p[i].y <= (d+7.5)*(d+7.5));
}
bool success(int i){//判断能否在该结点处一次直接跳出(d>0),分别判断x,y是否可以跳出边界(即能否一步上岸)
    return p[i].x-d<=-50||p[i].x+d>=50||p[i].y+d>=50||p[i].y-d<=-50;
}
bool isJump(int i,int j){//判断是否可以从一点跳到另一点
    return (p[i].x*p[i].x+p[i].y*p[i].y)<d*d;
}
int dfs(int i){//递归,dfs判断是否可以找到出去的路
    vis[i] = 1;//表示已经访问该节点
    if(success(i))return 1;
    for(int j=0;j<n;j++){//遍历寻找节点
        if(!vis[j]&&isJump(i,j))
        {//如果该点访问过,那么此路就代表不通,应该放弃这个点;同时我们还要找到可以跳跃过去的点。
        if(dfs(j))return 1;
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    
    cin>>n>>d;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>p[i].x>>p[i].y;
    }
    if(d>=42.5)flag = true;
    else {
        for(int i=0;i<n;i++){//应该通过遍历找到符合条件的节点
            if(!vis[i]&&first(i))//如果没有访问过这个节点,且在第一次跳出的半径内。
                if(dfs(i)){
                    flag =1;
                    break;//跳出并不再寻找
                }
        }

    }
    if(flag)cout<<"yes";
    else cout<<"no";

}
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