用c++實現矩陣的運算以及用矩陣的方式輸出矩陣

任務需求：需要寫一個矩陣的四則運算的小demo，通過重載運算符來實現。

需要實現：

• matrix的構造函數
  動態開闢空間，實現添加矩陣。

• 析構函數
  釋放動態開闢的空間，防止內存泄露。

• 重載“+ - * /”運算符

• 爲了方便輸出 順便實現 << 運算符

矩陣運算規則

百度到的運算規則

簡單來說一下吧：

1. 加減法
   同型矩陣，對應位置相加減。
   
2. 數乘
   分別於矩陣中的每一位相乘。
   
3. 矩陣乘矩陣（點積）
   文字表示：
   　　(1) 行數與（左矩陣）A相同，列數與（右矩陣）B相同，即．
   　　(2) C的第行第列的元素由A的第行元素與B的第列元素對應相乘，再取乘積之和．
   圖說話：
   

難點

1. 多維矩陣的存儲
   爲了方便實現，採用一維數組的存儲方式，將多維數組按照一定的規律存儲爲一維。
   可以通過偏移的方式找到其他的元素，但是這裏沒有必要。
2. 實現 << 運算符
   實現類似Python中list輸出的樣式
   
   想法： 遞歸
   eg: [1,2,3,4,5,6,7,8] 爲 2行4列 的數組
   想要的輸出爲 [ [1,2,3,4],[5,6,7,8] ]
   只有遍歷到 最低維的時候才需要輸出元素
   如果將輸出的list 看做一棵樹 可以這麼表示,存放元素的只有在葉子節點中，依次通過深度遞歸遍歷將葉子節點依次輸出即可。

一言不合上代碼：：

#include<iostream>

using namespace std;
class Matrix {
	int* num;//各個維度的size
	int* nums;//將矩陣轉變爲一維數組
	int dimensionality;//維度
public:
	Matrix(int x, int y) :Matrix(x, y, NULL, 0) {
	}
	//通過一維矩陣構造 多維矩陣不會傳遞TODO
	//行數 列數 一維數組 數組的長度
	Matrix(int x, int y, int* t_nums, int t_n) {
		num = new int[2];
		num[0] = x; num[1] = y;
		dimensionality = 2;

		int max_n = x * y;
		nums = new int[max_n];
		int min_dim = t_n < max_n ? t_n : max_n;
		for (int i = 0; i < max_n; i++) {
			if (i < min_dim)
				this->nums[i] = t_nums[i];
			else this->nums[i] = 0;
		}
	}
	Matrix operator +(const Matrix& x) {

		//判斷是否是維度相同
		int flag = true;//標誌 同
		if (this->dimensionality == x.dimensionality) {//判斷維度是否相同
			for (int i = 0; i < this->dimensionality; i++) {//判斷各個維度size都相同
				if (this->num[i] != x.num[i]) {
					flag = false;
					throw "兩個矩陣的行數列數不相同！";
					break;
				}
			}
		}
		else { flag = false; throw "維度不同，不能相加！"; }
		//不同則不做處理，返回當前的矩陣
		if (!flag)
			return *this;
		//因爲沒有保存nums數組的長度  需要計算
		int sum_n = 1;//累成 是1****
		for (int i = 0; i < x.dimensionality; i++) {
			sum_n *= x.num[i];
		}
		//元素依次加
		for (int i = 0; i < sum_n; i++) {
			this->nums[i] += x.nums[i];
		}
		return *this;
	}
	Matrix() {
		//賦值爲NULL 不會造成內存泄漏 會進行指針檢查 跳過NULL
		num = NULL;
		nums = NULL;
		dimensionality = 0;
	}
	Matrix(const Matrix& m) {
		this->dimensionality = m.dimensionality;
		this->num = new int[m.dimensionality];

		int sum_n = 1;
		for (int i = 0; i < m.dimensionality; i++) {
			this->num[i] = m.num[i];
			sum_n *= m.num[i];
		}
		this->nums = new int[sum_n];
		for (int i = 0; i < sum_n; i++) {
			this->nums[i] = m.nums[i];
		}
	}
	friend ostream& operator<< (ostream& out, const Matrix& m);

	~Matrix() {
		delete[] num;
	}

};
//dim 維度 dunm 維度數組 記錄各個維度 length 數組的長度 dunms 記錄一維數組
void print(int dim, int* dnum, int length, int* dnums) {
	dim--;
	cout << "[";
	//遞歸出口，當找到一維數組的時候就輸出 "1,2,3,4]"的格式
	if (dim == 0) {
		for (int i = 0; i < dnum[dim]; i++) {
			cout << dnums[i];
			if (i != dnum[dim] - 1)cout << ",";
		}
		cout << "]";
		return;
	}
	//不在一維的情況下就 進入循環，輸出","分隔符
	int capicity = length / dnum[dim];// 下一維的單位長度（一組）中的元素個數
	int* temp_dnums = new int[capicity];
	int zu = dnum[dim];//下一維需要分成多少組，就是：比如當前2行3列就是2即 低一緯的個數
	int t = 0;
	while (zu--) {
		for (int i = 0; i < capicity; i++, t++) {
			temp_dnums[i] = dnums[t];
		}
		print(dim, dnum, capicity, temp_dnums);//遞歸輸出
		if (zu)cout << ",\n";
	}
	cout << "]";
}
ostream& operator<< (ostream& out, const Matrix& m) {
	cout << "矩陣運算的結果是:" << endl;
	int sum_n = 1;
	for (int i = 0; i < m.dimensionality; i++) {
		sum_n *= m.num[i];
	}
	int* temp_num = new int[m.dimensionality];
	for (int i = 0; i < m.dimensionality; i++) {//將維度的存儲翻轉，供分組使用
		(temp_num[m.dimensionality - i - 1] = m.num[i]);
	}
	print(m.dimensionality, temp_num, sum_n, m.nums);
	return out;
}
int main() {
	int s[] = { 1,2,3,4,5,6 };
	Matrix m1(3, 2, s, 6);
	int s2[] = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };
	Matrix m2(2, 2, s2, 5);
	Matrix m3(3, 2, s2, 5);

	cout << "兩個(3,2)矩陣相加:" << endl;
	cout << m1 + m3 << endl;
	puts("");
	Matrix m4(2, 3, s, 6);
	Matrix m5(2, 3, s2, 5);
	cout << "兩個(2,3)矩陣相加:" << endl;
	cout << m4 + m5 << endl;
	puts("");

	try {
		cout << "行數，列數不相同時的矩陣相加:" << endl;
		cout << m1 + m2 << endl;
	}
	catch (const char* msg) {
		cout << msg << endl;
	}

	return 0;
}