【Kickstart】2019 Round C - Catch Some

解法

假如最後必須返回終點，可以DP
每個顏色記錄狗的位置，從小到大排序
對於f[i][s]表示，只考慮前i個顏色時，訪問s個狗需要的最小時間
那麼有:
f[i][s] = min(f[i-1][s], f[i-1][s-j-1]+2*P[i][j] for j in range(P[i])
但是現在需要考慮最後不回家，那麼需要增加一維，f[i][s][0]表示只考慮前i個顏色並且沒有選擇最後顏色時，訪問s個狗的最小時間
最後從f[i][k][1]裏找最小值

注意位置可能重疊！！！！

#include <stdio.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <stdlib.h>
//#include <cmath>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <functional>

#define MAXN 1010
#define ZERO 10e-6
#define NINF -100000
#define INF 0x7fffffff


using namespace std;

typedef long long lld;

int n,k;
int A[MAXN], P[MAXN];
multiset<int> C[MAXN];
unordered_map<int,int> idx;
int f[MAXN][MAXN][2];

int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}

int add(int a, int b) {
    if(a==INF || b==INF) return INF;
    return a+b;
}

int solve() {
    idx.clear();
    int m = 0;
    for (int i=0;i<n;++i) {
        if (idx.find(A[i]) == idx.end()) {
            idx[A[i]] = m++;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;++i) C[i].clear();
    for (int i=0;i<n;++i) {
        C[idx[A[i]]].insert(P[i]);
    }
    for(int i=0;i<=m;++i)
        for(int s=0;s<=k;++s) {
            f[i][s][0] = INF;
            f[i][s][1] = INF;
        }
    f[0][0][0] = 0;
    f[0][0][1] = 0;
    int ans = INF;
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        for(int s=0;s<=k;++s) {
            f[i][s][0] = f[i-1][s][0];
            f[i][s][1] = f[i-1][s][1];
            int cnt = 0;
            for(auto &p:C[i-1]) {
                cnt++;
                if (s<cnt) break;
                f[i][s][0] = min(f[i][s][0], add(f[i-1][s-cnt][0],2*p));
                f[i][s][1] = min(f[i][s][1], min(add(f[i-1][s-cnt][1],2*p),add(f[i-1][s-cnt][0],p)));
            }
//            printf(" (%d,%d)",f[i][s][0],f[i][s][1]);
        }
//        printf("\n");
        ans = min(ans, f[i][k][1]);
    }
    return ans;
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(auto round=1;round<=t;++round) {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;++i) {
            scanf("%d",&P[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;++i) {
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",round, solve());
    }
}